[leetcode]Two Sum

Two Sum:

题意：在数组里找两个数，和等于target，把两个数的index按从小到大输出。保证解唯一。注意题目要求输出的是index+1。

解法：O(N^2)方法：暴力枚举任意两个数，能不能过不清楚。

           O(N*lgN)方法：把所有数排序，N*lgN，使用left标记与right标记。Left初始指向最小的数，right初始指向最大的数，判断两个数的和sum与target的关系。若sum>target，right--，若sum<target，left++。证明：假设解的两个数的index为[in1,in2]，初始情况left在in1左侧，right在in2右侧，由于left和right的变化过程连续，所以势必会出现left与in1重合或者right与in2重合的时刻，在left与in1先重合时刻，sum一定>target，所以right一直—直到遇到in2。在right与in2先重合的情况同理。

          Θ(N)方法：建立哈希表，key为数的值，value为index，从头至尾遍历数组，若target-number[i]在哈希表中存在，取出对应index，与此数的index i返回即可。由于哈希表的get(key)操作理论上是O(1)，但实际上有可能退化到O(N)，所以应该说最坏情况时间复杂度O(N^2)，平均情况是Θ(N)。

public class Solution151 {

    public int[]twoSum(int[] numbers, int target) {

       Hashtable<Integer,Integer> hash=newHashtable<Integer,Integer>();

        for (inti=0;i<numbers.length;i++){

                 if(hash.containsKey(target-numbers[i])){

                           return newint[]{hash.get(target-numbers[i])+1,i+1};

                 }

                 hash.put(numbers[i], i);

        }

        returnnull;

    }

}