# 学习 Prolog 和离散逻辑的16个等价公式：一趟有趣的逻辑之旅

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已于 2023-11-21 14:30:34 修改 · 1.1k 阅读

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#swi-prolog #离散数学 #逻辑等价公式 #AI编程

于 2023-11-21 12:43:06 首次发布

文章介绍了如何使用Prolog语言验证逻辑学中的16组等价公式，包括双重否定律、幂等律、交换律等，通过编写函数展示逻辑定律在编程中的应用。

在这里插入图片描述
Prolog 的语法很奇怪,需要一些时间来适应,所以我花了点时间,想用Prolot来学习和验证离散逻辑的16组等价公式。

1. 双重否定律 (Double Negation Law)

A ⇔¬¬A
首先，我们来看看双重否定律。在 Prolog 中，我们可以这样验证它：

fun1(A,Z):-
    member(A,[false,true]),
    (((Z1 = not(A),Z2=not(Z1)) , equal(A,Z2)) ->Z=true;Z=false),
    format('A = ~w , Z = ~w~n',[A,Z]),fail.

这个函数检查一个值和它的双重否定是否相等。是不是感觉就像在镜子里看镜子？

2. 幂等律 (Idempotent Laws)

A ⇔ A∨A
A ⇔ A∧A
接下来是幂等律，这听起来像是一种超级能力，但实际上它很简单：

fun2_1(A,Z):-
    member(A,[false,true]),
    (((Z1=(A;A)),equal(A,Z1))->Z=true;Z=false),
    format('A = ~w , Z = ~w~n',[A,Z]),fail.

fun2_2(A,Z):-
    member(A,[false,true]),
    (((Z1=(A,A)),equal(A,Z1))->Z=true;Z=false),
    format('A = ~w , Z = ~w~n',[A,Z]),fail.

就像说“给我再多的杨幂，不如只给我一个杨幂就够了"。

3. 交换律 (Commutative Laws)

A∨B ⇔ B∨A
A∧B ⇔ B∧A
交换律告诉我们，顺序不重要，就像在决定先穿袜子还是裤子一样：

fun3_1(A,B,Z):-
    member(A,[false,true]),
    member(B,[false,true]),
    ((Z1=(A;B),Z2=(B;A),equal(Z1,Z2))->Z=true;Z=false),
    format('A = ~w , B = ~w, Z = ~w~n',[A,B,Z]),fail.
  
  fun3_2(