C++_哈希表

       

目录

1、哈希表的用法

2、哈希函数-除留余数法

3、哈希冲突 

4、闭散列和开散列

4.1 闭散列

4.1.1 哈希表的扩容

4.1.2 二次探测

4.2 开散列（哈希桶）

4.2.1 开散列的扩容 

结语 

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前言-哈希表概念：

        哈希表也是一种存储信息的结构，他是通过映射数据本身从而得到一个“影子位置”，该“影子位置”就是哈希表中存储该数据的位置，因此哈希表的优势在于查找数据时，并不会像其他顺序结构、树结构一样，将要查找的数据和载体中的数据直接比较，而是根据数据找到其在哈希表中的映射位置，然后直接用下标访问哈希表的映射位置，让数据与此位置的值进行对比即可。

1、哈希表的用法

        哈希表的关键在于如何将数据和映射位置建立关系，通常会通过一个函数来实现他们的转换，并把这个函数叫做哈希函数。通过函数找到数据在哈希表中的映射位置，举例：现有数组{4，9，6，5，3，2}，具体示意图如下：

        因此，在没有哈希表时，查找一个数据需要跟数组中的数据挨个比较，直到对比相同时或者遍历完数组时才有结果（效率O(N)），而有了哈希表后，直接通过哈希函数求出该数据在哈希表中的映射位置，并且用下标访问哈希表，就可以得到一个结果（效率O(1)）。

        但是此哈希函数有一个缺陷，即上述数组中有一个元素为1000，则总共只有七个元素但是哈希表需要开1001个空间，浪费了很多不必要的空间。 

2、哈希函数-除留余数法

        上述哈希函数会导致空间浪费的问题，于是推出另一种方法：除留余数法。该方法是模上哈希表本身的大小，只是最开始哈希表的大小需要给定一个数n，比如上述数组加了元素1000后数组为：{4，9，6，5，3，2，1000}，该数组的大小是7，则模上一个接近7的数（或者是7）即可（这里n举例为10）。得到哈希函数：映射位置=数据%n。并且n表示哈希表的大小。

        示意图如下：

3、哈希冲突 

        除留余数法虽然解决了空间浪费的问题，但是以上还有一个问题就是如果数组中插入了一个元素19，那么19和9都会放到哈希表的映射位置9处，把这种映射位置相冲突的情况叫做哈希冲突。

        具体示意图如下：

4、闭散列和开散列

        解决哈希冲突的方法有两种： 闭散列和开散列。（ps：实际上闭散列不能有效解决哈希冲突，因此用的最多的方法还是开散列，但是这里还是提一下闭散列）。

4.1 闭散列

         闭散列用的方法实际上就是发生冲突后，把后映射数据的位置挪到原本位置的下一个位置，若下一个位置也存在数据，则继续往下一个位置走，直到走到空位置处，因此可以把这个过程看作是不断+i的过程，并且把这种方法叫做线性探测：即从冲突位置开始，不断的向后探测直至探测到空位置。

        用线性探测解决上述冲突具体示意图：