动态规划04数字转变为字符串结果数

为成大道踏平坎坷

于 2021-10-22 22:38:32 发布

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分类专栏： LeetCode 算法学习文章标签：动态规划算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/effort_study/article/details/120914634

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本文探讨了将数字字符串通过1-A-Z的映射规则转化为不同字母组合的方法，分别介绍了暴力递归和动态规划两种算法。递归函数process通过回溯实现，而动态规划利用dp表减少了重复计算。重点在于处理0的特殊性及多位数的选择策略。

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规定1和A对应、2和B对应、3和C对应…26和Z对应
那么一个数字字符串比如"111”就可以转化为:
“AAA”、“KA"和"AK”
给定一个只有数字字符组成的字符串str，返回有多少种转化结果

构建尝试函数，str为数字字符串，index为当前进行到哪个位置，返回值为当前转换结果数

主函数中如何调用process(str,index)

分析basecase

当index==str的长度时，到达字符串的尾部，返回数字1，表示找到一种转换结果

分析普通情况

当index遇到的字符为0，因为没有以0开始的数字串对应的字母，则说明之前选择是错误的，直接返回0。

若index遇到的字符是3-9，直接读取一位

若index遇到的是1-2的时候，可以选一位，也可以选两位，选择两位的时候要判断是否在10到26之间

总结一下：

当index遇到0 直接返回0表示之前做的决定是错误的

index选择一位的情况

index选择两位的情况，需要判断下一位是否存在并且两位的值应该小于27，若满足条件，则可以继续。

int process(string& str, int index) {
   
    if (index == str.size()) {
   
        return 1;
    }
    if (str[index] == '0&