HDU3157 Crazy Circuits

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布 · 387 阅读

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本文讨论了一个电路放电问题，通过构建无源无汇的流图，并使用最大流算法解决，最终找到从正极流出的最小电流。文章详细介绍了算法步骤，包括最大流的计算和边界条件的处理。

题意：放电路，告诉每个东西要正常工作的最低电流，问最小要从正级走出多少电流。。

有源有汇上下流求最小流。。。s，t表示原图的源点汇点，ss,tt表示加上的超级源点超级汇点。。

先按一般无源无汇的流建图，然后不加t->s这条边，从ss到tt跑一遍最大流，记录下来，然后加上t->s，在跑一遍最大流，再记录下来，两者相加要等于可行流(ss出发的容量之和)，不等于就不行了。。。相等的话，t->s那条边的流量就是答案，至于为什么我现在还不知道。。

读入点记得字符串数组大点，可能会有两位数，不能简简单单的减下来获得点值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=55;
const int MAXE=410;
const int INF=(1<<30)-1;
struct EDGE
{
	int v,next;
	int cap;
}edge[MAXE];
int head[MAXN],size;
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	size=0;
}
void add_edge(int u,int v,int cap)
{
	edge[size].v=v;
	edge[size].cap=cap;
	edge[size].next=head[u];
	head[u]=size++;
	edge[size].v=u;
	edge[size].cap=0;
	edge[size].next=head[v];
	head[v]=size++;
}
int pre[MAXN],pe[MAXN],gap[MAXN],dist[MAXN];
int nv,n,m;
int ISAP(int s,int t)
{
	int cur_flow,u,temp,neck,i;
	int max_flow;
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	memset(dist,0,sizeof(dist));
	for(i=0;i<nv;i++)
		pe[i]=head[i];
	max_flow=0;
	u=s;
	while(dist[s]<nv)
	{
		if(u==t)
		{
			cur_flow=INF;
			for(i=s;i!=t;i=edge[pe[i]].v)
			{
				if(cur_flow>edge[pe[i]].cap)
				{
					cur_flow=edge[pe[i]].cap;
					neck=i;
				}
			}
			for(i=s;i!=t;i=edge[pe[i]].v)
			{
				temp=pe[i];
				edge[temp].cap-=cur_flow;
				edge[temp^1].cap+=cur_flow;
			}
			max_flow+=cur_flow;
			u=neck;
		}
		for(i=pe[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			if(edge[i].cap&&dist[u]==dist[edge[i].v]+1)
			{
				break;
			}
		}
		if(i!=-1)
		{
			pe[u]=i;
			pre[edge[i].v]=u;
			u=edge[i].v;
		}
		else
		{
			if(0==--gap[dist[u]])
				break;
			pe[u]=head[u];
			temp=nv;
			for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
			{
				if(edge[i].cap)
				{
					temp=min(temp,dist[edge[i].v]);
				}
			}
			dist[u]=temp+1;
			++gap[dist[u]];
			if(u!=s)
				u=pre[u];
		}
	}
	return max_flow;
}
int f[MAXN];
int main()
{
	char op1[10],op2[10];
	int i;
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out1.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		if(n==0&&m==0)
			break;
		init();
		memset(f,0,sizeof(f));
		int c,u,v;
		int s=0,t=n+1;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%s%s%d",op1,op2,&c);
			if(op1[0]>='0'&&op1[0]<='9')
			{
				sscanf(op1,"%d",&u);
			}
			else if(op1[0]=='+')
				u=s;
			else
				u=t;
			if(op2[0]>='0'&&op2[0]<='9')
			{
				sscanf(op2,"%d",&v);
			}
			else if(op2[0]=='+')
				v=s;
			else
				v=t;
			f[u]-=c;
			f[v]+=c;
			add_edge(u,v,INF);
		}
		int sum=0;
		int ss=t+1,tt=ss+1;
		nv=tt+1;
		for(i=0;i<=t;i++)
		{
			if(f[i]>0)
			{
				sum+=f[i];
				add_edge(ss,i,f[i]);
			}
			else if(f[i]<0)
				add_edge(i,tt,-f[i]);
		}
		int ans1=ISAP(ss,tt);
		add_edge(t,s,INF);
		int ans2=ISAP(ss,tt);
		if(ans1+ans2!=sum)
		{
			printf("impossible\n");
			continue;
		}
		printf("%d\n",edge[size-1].cap);
	}
	return 0;
}
/*
6 10 
+ 1 1
1 2 1
1 3 2
2 4 5 
+ - 1
4 3 2
3 5 5
4 6 2
5 - 1
6 5 3

4 6
+ 1 8
1 2 4
1 3 5
2 4 6
3 - 1
3 4 3

0 1
+ - 3

2 3
+ 1 3
1 2 4
2 - 5

2 3
+ 1 3
2 1 4
2 - 5

2 4
+ 1 3
1 2 4
2 - 5
1 - 6

2 4
+ 1 3
2 1 4
2 - 5
1 - 6

2 4
+ 1 3
+ 2 4
2 1 5
2 - 6

2 4
+ 1 3
+ 2 4
1 2 5
2 - 6

2 6
+ 1 3
+ - 4
+ 2 5
1 - 6
1 2 7
2 - 8

2 6
+ 1 3
+ - 4
+ 2 5
1 - 6
2 1 7
2 - 8

2 5
+ 1 3
+ - 4
+ 2 5
1 - 6
2 - 8

3 8
+ 1 1
1 - 1
+ 2 1
2 - 1
+ 3 1
3 - 1
1 2 1
2 3 1

3 8
+ 1 1
1 - 1
+ 2 1
2 - 1
+ 3 1
3 - 1
2 1 1
3 2 1
*/