12、鲁宾、珀尔和格兰杰因果模型：统一视角

鲁宾、珀尔和格兰杰因果模型：统一视角

1. 引言

因果关系问题多年来一直困扰着哲学家。因果关系本质上是信息从一个点（原因 x）传递到另一个点（结果 y），这种信息的聚合形成了概率分布。当函数 y = f(x) 满足 x 先于 y 发生、x 和 y 相互连接（排除虚假关联）且存在从 x 到 y 的信息流（排除混杂因素）时，它就成为了一个因果函数。

本文将探讨三种现有的因果模型：内曼 - 鲁宾（Neyman - Rubin）、珀尔（Pearl）和格兰杰（Granger）因果模型。内曼 - 鲁宾因果模型基于事实和反事实的概念，本质上是一个缺失数据估计问题；珀尔因果模型基于 do - 演算、有向无环图（DAGs）和条件概率，旨在将条件概率分布（统计概念）转化为干预概率（因果概念）；格兰杰因果关系虽源于因果原理，但本质上更像是一种相关概念。

2. 内曼 - 鲁宾因果模型

内曼 - 鲁宾因果模型假设，在实施特定行动的决策与结果之间存在因果关系时，实施行动和不实施行动的结果必须存在差异。然而，在同一对象上同时实施和不实施某一行动是不可能的。在该模型的定义中，实施行动的决策称为反事实，不实施行动的决策称为事实。

以下是该模型的一些应用案例：
- West 和 Thoemmes 比较了坎贝尔（Campbell）和鲁宾因果模型，建议在设计实验时结合两种方法的优势。
- Shadish 认为坎贝尔模型更宽泛，鲁宾模型更狭窄。
- Little 和 Yau 成功应用统计技术估计鲁宾因果模型中的缺失数据。
- Gutman 和 Rubin 成功估计了二元数据的因果效应。
- Tam Cho 等人通过识别控制组和治