24、基于属性加密的身份渐进暴露及物联网与移动云计算应用

基于属性加密的身份渐进暴露及物联网与移动云计算应用

1. 基于属性加密的身份渐进暴露（GIE）

1.1 GIE解密过程

在GIE中，由于第 $(n - 1)$ 层的与门只有一个属性，可推导出：$e(g,g)^{rq_{x_{n - 1}}(0)} = e(g,g)^{rq_{y_{n}}(0)}$。当解密算法得出 $e(g,g)^{rq_{x_{n - 1}}(0)}$ 的值后，会进行如下计算：$C_{x_{n - 1}}/(e(C’ {x {n - 1}},D)/e(g,g)^{rq_{x_{n - 1}}(0)}) = k_{n - 1}$。
接着，解密者对 $h_{n - 1}$ 进行解密，检查自身属性中是否有哈希值为 $h_{n - 1}$ 的属性。若找到，就能找到属性 $y_{n - 1}$，并通过以下计算继续解密过程：
[
\begin{align }
\frac{e(D_{i},C_{y_{n - 1}})}{e(D’ {i},C’ {y_{n - 1}})}&=\frac{e(g^{r} \cdot H(i)^{r_{i}},g^{q_{y_{n - 1}}(0)})}{e(g^{r_{i}},H(i)^{q_{y_{n - 1}}(0)})}\
&=\frac{e(g^{r},g^{q_{y_{n - 1}}(0)}) \cdot e(H(i)^{r_{i}},g^{q_{y_{n - 1}}(0)})}{e(g^{r_{i}},H(i)^{q_{y_{n - 1}}(0)})}\
&=e(g,g)^{rq_{y_{n - 1}}(0)} <