15、基于属性加密数据的搜索技术解析

基于属性加密数据的搜索技术解析

1. 算法基础与定义

1.1 搜索算法步骤

算法会按照树 $T$ 以自底向上的方式对节点 $v$ 执行以下步骤：
- 若属性 $attr(u_1),\cdots,attr(u_m)$ 不满足树 $T_v$ 所表示的访问控制策略，则令 $E_v = \perp$。
- 若属性 $attr(u_1),\cdots,attr(u_m)$ 满足树 $T_v$ 所表示的访问控制策略，则执行以下操作：
- 若 $v$ 是叶子节点，令 $E_v = E_{u_j}(0) = e(g,h)^{q_{u_j}(0)}$，其中 $v = u_j$（$j$ 为某个值）。
- 若 $v$ 是内部节点（包括根节点），对于 $v$ 的子节点 ${v_1,\cdots,v_{num_v}}$，存在一个索引集 $S$，使得 $|S| = k_v$，$j \in S$，且属性 $attr(u_1),\cdots,attr(u_m)$ 满足树 $T_{v_j}$ 所表示的访问控制策略。令 $E_v = \prod_{j\in S} E_{v_j}^{\Delta_{v_j}} = e(g,h)^{q_v(0)}$，其中 $\Delta_{v_j} = \prod_{l\in S,l\neq j} \frac{-j}{l - j}$。

当算法停止时，树 $T$ 的根节点关联的是重构后的秘密 $E_{root} = e(g,h)^{q_{root}(0)} = e(g,h)^s$。

1.2 在线/离线 ABKS 方案定义

设 $S$ 表示属性集，$T$ 表示访问树。定义 $(I_{key},I_{en