67、用于蛋白质折叠问题的多淬火退火算法

用于蛋白质折叠问题的多淬火退火算法

蛋白质折叠问题（PFP）旨在确定蛋白质分子的最佳三维结构，这对于理解蛋白质的功能和相关疾病的治疗至关重要。解决PFP的方法有很多，模拟退火（SA）算法是其中较为高效的一种。近年来，出现了淬火退火算法（QA），而本文将介绍一种新的多淬火退火（MQA）算法。

1. MQA参数的分析调优公式

1.1 设置温度

MQA与QA类似，通过几个公式来设置温度值和Metropolis循环。在SA算法中，MQA允许在整个执行过程中成本函数出现恶化。在最高温度时，接受新解的概率接近1，因为此时任何解都可能被接受，成本函数的恶化程度达到最大。

MQA从初始温度C(1)开始，它与最大允许恶化程度和定义的接受概率（接近1）相关。设Si为当前解，Sj为新提出的解，Z(Si)和Z(Sj)分别为它们的相关成本，ΔZmax和ΔZmin表示从一个随机解到另一个解的最大和最小恶化程度，ΔZ表示任意恶化程度。接受新解的概率遵循玻尔兹曼分布P(ΔZ)=exp(-ΔZ/C)，因此Ci可以通过Ci = ΔZ/In(P(ΔZi))计算。

初始温度C(1)按最大恶化情况确定，由于接受概率接近1且ΔZmax非常大，使用公式(10)计算，得到的值极高。最终温度C(f)根据接受最小恶化新解的概率P(ΔZmin)确定，该概率接近0，使用公式(11)计算，得到的值非常小。
- 初始温度计算公式：$C(1)=\frac{\Delta Z_{max}}{ln(P(\Delta Z_{max}))}$
- 最终温度计算公式：$C(f)=\frac{\Delta Z_{min}}{ln(P(\Delta Z_{min}))}$