58、连续生物过程的直接自适应软计算神经控制

连续生物过程的直接自适应软计算神经控制

在生物过程控制领域，传统的前馈神经网络（FFNN）存在一些局限性，如难以处理时变系统、需固定采样周期、假设已知工厂阶数以及处理含噪数据能力有限等。为解决这些问题，研究人员提出了卡尔曼滤波递归神经网络（KFRNN），并结合递归反向传播（BP）和Levenberg - Marquardt（L - M）学习算法，用于连续搅拌釜式反应器（CSTR）的系统识别和控制。

1. KFRNN模型

KFRNN被用作非线性工厂的状态和参数估计器，其拓扑结构由一系列向量 - 矩阵方程描述：
- 状态更新方程 ：
[
\begin{align }
X(k + 1) &= A_1X(k)+BU(k)+DY(k)\
Z(k) &= G[X(k)]\
V_1(k) &= CZ(k)\
V(k + 1) &= A_2V(k)+V_1(k)\
Y(k) &= F[V(k)]
\end{align }
]
其中，(Y)、(X)和(U)分别是输出、状态和输入向量；(A_1)和(A_2)是块对角局部反馈权重矩阵；(B)和(C)是输入和输出权重矩阵；(D)是全局输出反馈权重矩阵；(G[.])和(F[.])是向量值的Sigmoid或双曲正切激活函数。

• 局部稳定性条件 ：
  [
  \begin{align }
  A_1&=\text{block - diag}(A_{1,i});\qua