51、婴儿哭声识别的模糊关系压缩及模糊系统数字硬件的参数化运算

婴儿哭声识别的模糊关系压缩及模糊系统数字硬件的参数化运算

1. 模糊关系积（FRP）

数学关系是模糊关系运算的另一个基础，这些性质可应用于清晰或模糊矩阵。设 $R$ 是从集合 $X$ 到集合 $Y$ 的关系，$S$ 是从集合 $Y$ 到集合 $Z$ 的关系，且 $X = {x_1, x_2, …, x_n}$，$Y = {y_1, y_2, …, y_n}$，$Z = {z_1, z_2, …, z_n}$ 为有限集。在这些集合上可以应用多种二元运算，每种运算都会产生一个从集合 $X$ 到集合 $Z$ 的积关系，例如：
- 圆积（Circlet Product） ：$x$ 与 $z$ 存在关系 $R ◦S$，当且仅当至少存在一个 $y$ 使得 $xRy$ 且 $ySz$，即 $x(R ◦S)z ⇔∃y ∈Y$ ，如果 $(xRy$ 且 $ySz)$ 。圆关系 $x(R ◦S)z$ 存在当且仅当从 $x$ 到 $z$ 存在一条路径：$(R ◦S) {x,z} = max(min(R {xy}, S_{yz})) = (R ◦S) {xz} = \sum (R {xy} \land S_{yz})$ 。
- 子三角积（Subtriangle product） ：$x$ 与 $z$ 存在关系 $R ◁S$，当且仅当对于每个 $y$，$xRy$ 意味着 $ySz$，即 $(R ◁S) {xz} = min(R {xy} →S_{yz})$ ，其中 $→$ 是布尔蕴含运算符。
- 超三角积（Supertriangle product）