10、多分段贝叶斯网络编译的比较研究

多分段贝叶斯网络编译的比较研究

1. 多分段贝叶斯网络（MSBNs）概述

1.1 基本概念

• 贝叶斯网络（BN）是一个三元组 (U, G, P)，其中 U 是一组领域变量，G 是一个有向无环图（DAG），其节点由 U 的元素标记，P 是 U 上的联合概率分布（JPD）。G 定性地编码 U 中变量之间的条件依赖关系，而 P 定量地编码这些依赖关系。
• 在多分段贝叶斯网络（MSBN）中，有 n > 1 个代理 A0, A1, …, An−1 分布在变量的整个宇宙 U 中。每个代理 Ai 对其子域 Ui ⊂ U 有知识，这些知识被编码为贝叶斯子网 (Ui, Gi, Pi)。局部 DAG 的集合 {G0, G1, …, Gn−1} 编码了代理关于领域依赖关系的定性知识。

1.2 超树结构

• 定义 1 ：设 G = (V, E) 是一个连接图，被分割成连接子图 {Gi = (Vi, Ei)}。将这些子图组织成一个连接树 Ψ，其中每个节点（称为超节点）由 Gi 标记，Gi 和 Gj 之间的每个链接（称为超链接）由接口 Vi ∩ Vj 标记，使得对于每对节点 Gl 和 Gm，Vl ∩ Vm 包含在 Gl 和 Gm 之间路径上的每个子图中。这个树 Ψ 称为 G 上的超树。
• 定义 2 ：设 G 是一个有向图，使得 G 上存在一个超树。如果一个节点 x 包含在多个子图中，并且它在 G 中的父节点 π(x) 存在于某个子图中，则 x 是一个 d - 分离节点。如果接口 I 中的每个 x 都是 d - 分离节点，