14、金融市场与油井优化研究：方法与应用

金融市场与油井优化研究：方法与应用

金融市场和石油开采领域在经济发展中都占据着重要地位。在金融市场中，识别社区结构对于投资组合优化至关重要；而在石油开采中，优化目标油井对于提高二氧化碳吞吐采油效果意义重大。下面将详细介绍这两个领域的相关研究方法和应用。

金融市场社区识别

为了获取金融市场的社区结构，研究从量化一对股票价格同步时间序列演化的相似程度入手。具体步骤如下：
1. 数据采集 ：选取标准普尔500指数中的147只美国股票，从交易和报价（TAQ）数据库中获取1996年全年（250个交易日）的高频交易股票价格时间序列。每个交易日内，股票交易记录的采样频率为每30分钟一次，持续390分钟（9:30 - 16:00）。
2. 相似性量化 ：通过股票价格对数收益率的相关系数来量化相似程度，相关系数公式为：
[
\rho_{i,j}=\frac{1}{T}\sum_{t = 1}^{T}\frac{(R_{i}(t)-\overline{R_{i}})(R_{j}(t)-\overline{R_{j}})}{\sigma_{i}\sigma_{j}}
]
其中，$T$是股票时间序列的总数，$i$和$j$是股票的数字标签，$\sigma_{i}$和$\sigma_{j}$是对应收益率$R_{i}$和$R_{j}$的标准差，$\overline{R_{i}}$和$\overline{R_{j}}$是整个时间尺度上的统计平均值。收益率$R_{i}$的定义为：
[
R_{i}=\ln(P_{i}(t + 1))-\ln(P_{i}(t))
]