12、安全高效的认证Diffie - Hellman协议

安全高效的认证Diffie - Hellman协议

在当今数字化时代，信息安全至关重要。认证Diffie - Hellman协议在密钥交换和安全通信中扮演着关键角色。本文将介绍一系列新的签名方案和协议，这些方案和协议能够有效应对临时秘密指数泄漏问题，同时保证协议的安全性和效率。

1. 基础构建模块

在这部分，我们将定义FXCR和FDCR签名方案，这些方案能将临时秘密指数泄漏的影响降到最低。

1.1 FXCR签名方案

• 定义 ：设 $\hat{B}$ 是公钥为 $B \in G^ $ 的实体，$\hat{A}$ 是验证者。$\hat{B}$ 对消息 $m$ 和 $\hat{A}$ 提供的挑战 $X$（$X = G^x$，$x \in_R [1, q - 1]$ 由 $\hat{A}$ 选择并保密）的签名为 $FSig_{\hat{B}}(m, X) = (Y, X^{s_B})$，其中 $Y = G^y$，$y \in_R [1, q - 1]$ 由 $\hat{B}$ 选择，$s_B = y + \overline{H}(Y, X, m)b$。若 $Y \in G^ $ 且 $(Y B^{\overline{H}(Y,X,m)})^x = \sigma_B$，则 $\hat{A}$ 接受 $(Y, \sigma_B)$ 为有效签名。
• 抗重放攻击 ：之前提到的“重放攻击”对FXCR方案无效。假设攻击者得知了 $s_B(l) = y(l) + \overline{H}(Y (l), X(l), m)b$，当面对新的随机挑战 $X