【LeetCode】Convert Sorted Array to Binary Search Tree(将有序数组转换为二叉搜索树)

这道题是LeetCode里的第108道题。

题目描述：

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

二分法，分治法。我们可以考虑把一个大的问题分解成为几个小的问题。

首先二分法肯定是确认的，因为要保证树结构是有序的，这个我亲自验证过了。

另外还需注意求中值 m 的时候，最好不要 (l + r) / 2 这样计算，可能会加法溢出，最安全的方法是 m = l + (r - l) / 2，就如同计算：x * x > y 不如 x > y / x 好。这些细节都有可能是面试的加分项，更厉害点可以把 m = l + (r - l) / 2 改成 m = l + ((r - l) >> 1)。

解题代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return nums == null ? null : buildTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] nums, int l, int r) {
        if (l > r) {
            return null;
        }
        // int m = l + ((r - l) >> 1);
        int m = l + (r - l) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[m]);
        root.left = buildTree(nums, l, m - 1);
        root.right = buildTree(nums, m + 1, r);
        return root;
    }
}

提交结果：

个人总结：

这道题我不想使用递归做，使用迭代却因为无法处理进出栈的顺序而无法完成任务。

堆栈迭代做法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private class Node{
        int low, up;
        TreeNode t;
        Node(int l, int p, TreeNode node){
            low = l;
            up = p;
            t = node;
        }
    }
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)return null;

        // initialize
        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
        TreeNode root = new TreeNode(nums[(nums.length - 1)/2]);
        Node rootNode = new Node(0, nums.length - 1, root);
        stack.push(rootNode);

        // iteration
        while(!stack.isEmpty()) {
            Node node = stack.pop();
            int middle = (node.low + node.up) / 2;// cut half for [low, up]

            // [low, middle - 1]
            if(middle - 1 >= node.low) {
                TreeNode leftnode = new TreeNode(nums[(middle-1+node.low)/2]);
                node.t.left = leftnode;
                Node left = new Node(node.low, middle - 1, leftnode);
                stack.push(left);
            }

            // [middle + 1, up]
            if(middle + 1 <= node.up) {
                TreeNode rightnode = new TreeNode(nums[(middle+1+node.up)/2]);
                node.t.right = rightnode;
                Node right = new Node(middle+1, node.up, rightnode);
                stack.push(right);
            }
        }
		
        return root;
    }
}

太强了！