【数据结构与算法】二叉树——哈夫曼编码

最新推荐文章于 2024-04-26 09:59:01 发布
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分类专栏： 数据结构与算法 C/C++ 树 文章标签： 数据结构与算法 二叉树 哈夫曼编码
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哈夫曼编码是一种可变字长编码，基于字符出现概率来压缩数据。它通过构建哈夫曼树，使得高频字符编码较短，降低数据存储空间。文章介绍了哈夫曼编码的生成方法，并提供了一段代码实现。尽管编码不唯一，但其无前缀特性有利于解码，广泛应用于数据传输。

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最近有很多的小朋友问我什么是哈夫曼编码，哈夫曼编码是一种可变字长的编码，那什么是可变字长呢？就是一句话里的每一个字符(ASCII码)它的位数(长度)是不一样的。就像我们一句话(AAAACCCCCDDDDBBE)有A，B，C，D，E五种字符，在这里我们可以用01表示A字符，用001表示B字符，用11表示C字符，用10表示D字符，用000表示E字符。如下图：

既然知道了哈夫曼编码是什么了，那又有好奇的小朋友又会问了：那么哈夫曼编码是按照什么原理生成的呢？

在这里我就要告诉大家，哈夫曼编码是根据哈夫曼树生成的，如果看到这里有小朋友不知道什么是树的话可以先去学习一下二叉树。哈夫曼树是一种特殊的二叉树，为什么特殊？因为哈夫曼树只有叶子节点保存了数据。

那接下来我们就来分析怎么去对一句话的每一个字符生成编码：

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【数据结构】哈夫曼树、哈夫曼编码
m0_67401417的博客
06-18 3138
???概念1：什么是路径？??? 概念2：什么是路径长度？???概念3：什么是结点的权？???概念4：什么是结点的带权路径长度？???概念5：什么是 树的带权路径长度？??最优二叉树（哈夫曼树）??构建哈夫曼树??哈夫曼编码??哈夫曼编码类【算法实现】在一棵树中，从一个结点到另一个结点所经过的所有结点，被我们称为两个结点之间的路径。在一棵树中，从一个结点到另一个结点所经过的**“边”的数量**，被我们称为两个结点之间的路径长度。在实际应用中，人们往往会给树中的每一个结点赋予一个具有某种实际意义的数值，这个数
最优二叉树——哈夫曼树|最佳编码——哈夫曼编码
diviner_s的博客
05-09 8967
哈夫曼树(最优二叉树) 定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 路径：从树中一个结点到另一个结点之间得分支构成这两个结点间的路径。 结点的路径长度：两结点间路径上的分支数。 树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和。记作：TL...
数据结构之Haffman树
HopCoder
02-25 572
什么是Haffman树 Haffman树也叫最优二叉树，它是一种带权路径长度WPL最小的树。那么什么叫权 ？ 什么叫路径长度？什么叫WPL？ 路径： 在一棵树中，一个结点到另一个结点之间的通路，称为路径。图 1 中，从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。 路径长度： 在一条路径中，每经过一个结点，路径长度都要加 1 。例如在一棵树中，规定根结点所在层数为1层，那么从根结点到第 i 层结点...
数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码
勿忘初心丶
11-04 1641
数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 字符的编码方式有多种，除了大家熟悉的ASCII编码，哈夫曼编码(Huffman Coding)也是一种编码方式，它是可变字长编码。该方法完全依据字符出现概率来构造出平均长度最短的编码，
最优二叉树（哈夫曼编码）
weixin_30641999的博客
12-19 369
我们做一个放二叉树的结构体数组，数组里面读入的时候，我们只读入值，然后将二叉树的左右子树置为空。 然后构造最优二叉树的过程就是，每次从二叉树数组中选取权值最小的二叉树，然后将这两个二叉树作为左子树和右子树，构造一个新的二叉树，双亲结点的权值就是它俩的权值之和。 我们递归执行这一过程，当二叉树数组里面只剩下一颗二叉树的时候，递归结束，此时最优二叉树已经...
武汉理工大学计算机数据结构与算法实验一——二叉树与哈夫曼图片压缩
06-03
通过“图片压缩编码”的编程实践，学习树、遍历二叉树、哈夫曼树、哈夫曼编码和他们的编程应用。 (1)掌握树的存储结构 (2)掌握二叉树的三种遍历方法 (3)掌握并理解Huffman树、Huffman编码等知识和应用 (4)掌握文件的...
哈工大数据结构——哈夫曼编码
12-01
哈工大的数据结构课程是计算机科学与技术领域的重要组成部分，其中哈夫曼编码是一项关键的压缩和解压缩技术。哈夫曼编码是一种基于频率的前缀编码方法，它通过为出现频率较高的字符分配较短的编码，从而实现数据的...
java哈夫曼编码与译码_数据结构与算法系列研究六——哈夫曼编码与译码
weixin_36330260的博客
02-25 889
哈夫曼编码与译码一、哈夫曼编码定义1.1、基本术语路径: 从一结点到另一结点上的分支构成这两个结点的路径。路径长度: 路径上的分支数目。树的路径长度: 从根到所有结点的路径长度之和。结点的带权路径长度: 从该结点到树根之间的路径长度与结点上权值的乘积。树的带权路径长度: 树中所有叶子结点的带权路径长度之和。1.2、哈夫曼树定义: 设有n 个权值 {w1,w2,......wn}，试构造具...
[数据结构] 树和二叉树-哈夫曼树和哈夫曼编码
tsfx051435adsl的博客
09-01 446
几个概念 路径长度 两个结点之间的路径长度是连接两结点的路径上的分支数。树的路径长度是各叶结点到根节点的路径长度之和。 路径长度最小值 带权路径长度 树的带权路径长度是树的各叶子结点所带的权值与该结点到根的路径长度的乘积的和 几种不同WPL的二叉树 第一个：WPL=2*2+4*2+5*2+7*2=2（2+4+5+7）=36 第二个：WPL=2*1+4*2+5*3+7*3...
数据结构，哈夫曼树编码
06-27
可以打开文档读取文档中的字符，并对其进行哈夫曼编码，生成哈夫曼代码，保存至文档。还可以在对编码进行译码，保存至文档。
【数据结构】哈夫曼编码树
haohulala的博客
07-12 416
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef int Elemtype; typedef int Status; //赫夫曼树结点定义 typedef struct HuffmanNode { Elemtype weight; //用来记录结点的权重 Elemtyp...
数据结构：哈夫曼树、哈夫曼编码
m0_63544124的博客
02-14 555
哈夫曼树、哈夫曼编码 public class HuffmanTree { public static void main(String[] args) { int[] arr = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1}; Node root = creatHuffmanTree(arr); preOrderTree(root); } //创建一颗哈夫曼树 public static Node c.....
数据结构——哈夫曼树、哈夫曼编码
q1060701529的博客
03-09 620
构造哈夫曼树的过程 1.根据指定的n个权值{w1,w2…wn}，构造n棵只有根节点的二叉树，这n棵二叉树构造一个森林F。 2.在森林F中选取两个根节点的权值最小的两棵树作为左右子树构造一颗新的二叉树，而且新的二叉树的权值为他的左右子树权值的和。 3.在森林F中删除这两棵树，同时将新的二叉树加入森林F中 4.重复2和3知道F中只有一棵树位置。这棵树就是哈夫曼树 构造哈夫曼树的代码如下 /** *...
[数据结构]哈夫曼树、哈夫曼编码
ReViSion的专栏
06-16 1452
哈夫曼树又称最优树（二叉树），是一类带权路径最短的树。构造这种树的算法最早是由哈夫曼(Huffman)1952年提出，这种树在信息检索中很有用。 结点之间的路径长度：从一个结点到另一个结点之间的分支数目。树的路径长度：从树的根到树中每一个结点的路径长度之和。 结点的带权路径长度：从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和，
【数据结构】哈夫曼树 哈夫曼编码 解析+完整代码
最新发布
m0_61628700的博客
04-26 1783
（2）构造一个新结点，从F中选取两棵根结点权值最小的树作为新结点的左右子树，并且将新结点的权值置为左右子树上根结点的权值之和；1.每个初始结点最终都会成为叶结点，且权值越小的结点到根结点的路径长度越大；（1）将这n个结点分别作为n棵仅含一个结点的二叉树，构成森林F；从树的根到该结点的路径长度（经过的边数）与该结点上权值的乘积。（3）从F中删除刚才选出的两棵树，同时将新得到的树加入F中。有某种现实含义的数值（如：表示结点的重要性等）树中所有叶结点的带权路径长度之和。3.哈夫曼树中不存在度为1的结点；
sdutacm-数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码
axuhongbo的博客
03-06 908
山东理工acm平台题解
二叉树之哈夫曼树定义-构造-哈夫曼编码
qq_36944952的博客
12-23 1613
二叉树之哈夫曼树的定义-构造-哈夫曼编码1.带权路径长度2.哈夫曼树的构造过程3.哈夫曼树的性质4.哈夫曼树的应用：哈夫曼编码，可以用于数据的压缩。 1.带权路径长度 节点的权：有某种现实意义的数值 节点的带权路径长度：从树的根到该结点的路径长度（经过的边数）与该结点上的权值的乘积 树的带权路径长度：树中所有叶结点的带权路径长度之和（WPL，Wighted Path Length） 哈夫曼树的定义：在含有n个带权叶结点的二叉树中，其中带权路径长度(WPL)最小的二叉树称为哈夫曼树，也成最优二叉树。
【数据结构】——哈夫曼树及哈夫曼编码
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atwdy的博客
07-29 1万+
一、哈夫曼树（一）什么是哈夫曼树（二）哈夫曼树的构建（三）哈夫曼树的几个特点（四）java代码构建哈夫曼树二、哈夫曼树拓展：构建最优k叉树三、哈夫曼编码 一、哈夫曼树 （一）什么是哈夫曼树 哈夫曼树也叫最优树，那它具体优在什么地方？要弄懂这个问题我觉得先搞明白什么是判定树。引用百度百科的原话是： 决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法。 后面说的是啥，我也没看懂，不过不重要，重要.
哈夫曼编码与二叉树实现——数据结构解析
"该资源是关于哈夫曼编码的软件设计课件，...这个课件涵盖了从基本的树和二叉树概念，到哈夫曼编码的具体实现，再到树的遍历和存储结构，是理解数据结构和算法中的重要知识点，对于学习和应用数据压缩技术非常有帮助。
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