代码随想录算法训练营第44天|● 完全背包 ● 518. 零钱兑换 II ● 377. 组合总和 Ⅳ

● 完全背包

卡码网：52. 携带研究材料-完全背包理论练习

代码：

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N=sc.nextInt();
        int V = sc.nextInt();
        int[] dp=new int[V+1];
        for(int i=0;i<N;i++){
            int weight=sc.nextInt();
            int value = sc.nextInt();
            for(int j=weight;j<=V;j++){
                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-weight]+value);
            }
        }
        System.out.println(dp[V]);
    }
}

● 518. 零钱兑换 II

思路：

五部曲

代码：滚动数组

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        // if()return 0;
        int[] dp=new int[amount+1];
        //初始化dp数组，表示金额为0时只有一种情况，也就是什么都不装
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                // dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                dp[j] += dp[j - coins[i]]; //?
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}

代码二：二维数组

// 二维dp数组版本，方便理解
class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
        // 只有一种硬币的情况
        for (int i = 0; i <= amount; i += coins[0]) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= amount; j++) {
                // 第i种硬币使用0~k次，求和
                for (int k = 0; k * coins[i] <= j; k++) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - k * coins[i]];
                }
            }
        }
        return dp[coins.length - 1][amount];
    }
}

● 377. 组合总和 Ⅳ

思路：

五部曲

代码：

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp=new int[target+1];
        dp[0]=1;
        for(int j=0;j<=target;j++){
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                if(j>=nums[i])dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
}