Prim算法

算法思想：

每次距离“集合”最小的那个边所对应的节点，然后将这个节点加入到集合中。不断重复直到所有节点都加入。

步骤：

1输入&初始化：cost[i]表示当前i点到1号节点的最小距离，mark[i]用于标记i点是否加入了集合

2遍历非集合内的节点，找出当前距离“集合”最近的一个节点，将节点的标号（minid）和边的长度（minvalue）。然后将此节点加入到集合中

3最后因为新的节点加入可能会导致其他节点到集合的距离发生改变，所以利用新加入的点更新距离cost[i]

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define max 10000
int mm[100][100];
int cost[100];       
int mark[100];

void fun(int m){
    for(int i=2;i<=m;i++){       //循环m-1次
        int minid,minvalue=max;     //minid为最小边对应的节点minvalue为最小的边的长度       
        for(int j=2;j<=m;j++){        //找出离当前集合最小的边，和对应的节点
            if(cost[j]<minvalue&&mark[j]==0){       //找出最小的边
                minvalue=cost[j];
                minid=j;
            }
        }
        mark[minid]=1;          //将这个节点加入到大集合中
        printf("%d ",minid);        //输出节点加入到集合的顺序序列
        for(int j=1;j<=m;j++){      //通过这个点更新cost的值，也就是其他的点到这个“集合”的距离尽量小。
            if((mm[minid][j])<cost[j]&&mark[j]==0){
                cost[j]=mm[minid][j];
            }
        }
    }
}


int main()
{
    int m,n;        //m为节点数，n为边的数量
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++){  //初始化mm和mark（mark都标记为0表示都没有加入集合）
        for(int j=1;j<=m;j++){
            mm[i][j]=mm[j][i]=max;
        }
        mark[i]=0;
    }
    mark[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){        //利用领接矩阵构图
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        mm[a][b]=mm[b][a]=c;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)       //给cost赋值
        cost[i]=mm[1][i];
    fun(m);
    return 0;
}

/*
4 5
1 2 1
1 3 4
1 4 6
2 4 3
3 4 2

*/