9、基于双线性对的模糊生物特征签密方案解析

基于双线性对的模糊生物特征签密方案解析

在当今数字化时代，信息安全至关重要，尤其是在涉及敏感信息的传输和存储时。模糊生物特征签密方案结合了数字签名和加密的功能，能够在降低计算成本和通信开销的同时，实现私密且经过认证的通信。下面将详细介绍该方案的相关内容。

1. 背景知识

在密码学领域，已经提出了许多高效且具有可证明安全性的无随机预言机的双线性对方案。身份基密码系统由Shamir首次引入，参与者可以使用其身份信息（如姓名、身份证号码、IP地址或电子邮件地址）作为公钥，这在效率和便利性方面是基于证书系统的良好替代方案。可证明安全性是身份基密码方案的基本模型。

例如，Sahai和Waters首次提出了模糊身份基加密方案，允许持有身份b私钥的用户在dis(b, b′) < t的情况下解密为身份b′加密的密文，但该方案是在随机预言机模型下安全的。Gentry则提出了一个在标准模型下完全安全的IBE方案，具有短公共参数和紧密的安全归约，且密文不会泄露接收者的身份。受Waters无随机预言机方案的启发，Yang等人提出了标准模型下的签名方案。

2. 预备知识

2.1 Shamir阈值秘密共享

Shamir的秘密共享方案是一种使用多项式插值的密码学算法。它将一个秘密分割成多个部分，每个参与者获得自己独特的部分，需要部分或全部部分才能重构秘密。
具体步骤如下：
1. 设GF(q)是一个具有q ≥ n个元素的有限域，s ∈ GF(q)是要共享的秘密。
2. 分发者随机选择一个次数为t - 1的多项式f(x)，且f(x)的常数项为秘密s，即$f(x) = s + \sum_{i = 1}^{t -