1000内的素数表(2007-01-25 22:55)

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本文提供了一个静态数组，包含从2开始的前168个质数。这些质数常用于数学验证和算法测试中。

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这个规模还是直接COPY的好...

 static int primes[168] = 
   {2,    3,    5,    7,   11,   13,   17,   19,   23,   29, 
   31,   37,   41,   43,   47,   53,   59,   61,   67,   71, 
   73,   79,   83,   89,   97,  101,  103,  107,  109,  113, 
  127,  131,  137,  139,  149,  151,  157,  163,  167,  173, 
  179,  181,  191,  193,  197,  199,  211,  223,  227,  229, 
  233,  239,  241,  251,  257,  263,  269,  271,  277,  281, 
  283,  293,  307,  311,  313,  317,  331,  337,  347,  349, 
  353,  359,  367,  373,  379,  383,  389,  397,  401,  409, 
  419,  421,  431,  433,  439,  443,  449,  457,  461,  463, 
  467,  479,  487,  491,  499,  503,  509,  521,  523,  541, 
  547,  557,  563,  569,  571,  577,  587,  593,  599,  601, 
  607,  613,  617,  619,  631,  641,  643,  647,  653,  659, 
  661,  673,  677,  683,  691,  701,  709,  719,  727,  733, 
  739,  743,  751,  757,  761,  769,  773,  787,  797,  809, 
  811,  821,  823,  827,  829,  839,  853,  857,  859,  863, 
  877,  881,  883,  887,  907,  911,  919,  929,  937,  941, 
  947,  953,  967,  971,  977,  983,  991,  997};

求1000以内素数平均值
学无止境
05-31 4837
素数的定义 素数又称质数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。 换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 合数是由若干个质数相乘而得到的，所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。 算法原理按照定义，从2到n-1判断有没有能整除n的数。如果有，则不是素数，否则，是素数，这样算法复杂度是O(n...
【后量子密码】CRYSTALS-KYBER 算法（一）：MLWE 问题与NTT（附源码分析）
听雨草堂
09-04 3179
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1000以内质数表
qq_32955607的博客
10-29 4956
pure = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 17...
一千以内的质数表
salutlu的专栏
12-02 6092
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 　　 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 　　 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 　　 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 　　 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 　　 233 239 241 25
（18年）求1000以内所有素数的平均值
m0_46547715的博客
11-22 1893
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> //求1000以内所有素数的平均值 int main() { float ave=0.0; int count=0,sum=0; for(int i=2;i<=1000;i++){ int flag=0; for(int j=2;j<i;j++){ if(i%j==0){ .
计算1000以内的质数 (质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。)
weixin_42647721的博客
05-14 2782
第一种方法: bool result{}; for (int i = 3; i < 1000; i++) { result = 0; for (int y = 3; y <= i -1 ; y++) { if (!(i % y)) { result = 1; break; }; ...
高斯传记资料（2012-12-01 20:54:55）
u010401391的专栏
11-02 4113
 以高斯命名的数学概念、定义、定理有n项。高斯数域Q(i)或Z[i]所在的二次域、高斯整数、高斯整数环Z[i]或复整数环、高斯整环或UFD、高斯素数（Gaussian primes） 、正态分布曲线或高斯曲线、复平面或高斯平面、高斯曲率 、高斯-邦内公式、高斯-博内特-陈省身公式或高斯-博内特-陈省身定理、高斯映射、高斯特征方程、高斯-科达齐方程、高斯-科达齐-迈因纳尔迪公式、高斯消元法、高
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11-23
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MATH1013 2023-01-15 20_51_55.zip
08-04
【标题】"MATH1013 2023-01-15 20_51_55.zip" 指的可能是一个包含与数学课程MATH1013相关的材料的压缩文件，时间戳表示该文件创建或更新于2023年1月15日的20时51分55秒。这个标题暗示了这可能是学生、教师或研究人员...
《经典算法案例》01-10：如何打印质数表（六列版）
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11-20 7109
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1-1000的素数
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练习一下输出1-1000的素数： #include&lt;iostream&gt; #include&lt;iomanip&gt; #include&lt;cmath&gt; using namespace std; const int n=1000; int main(){ int a[n]; int i,j; for(i=0;i&lt;n;i++) a[i]=1+i; a[0]=0; ...
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C语言输出素数表（1-100）&前100个
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本来是想第二篇做双链表的，今天看C和指针第四章，复习了以下之前做的素数输出，三种不同方法，结果如下： 1.输出1-100以内的素数： //这个比较简单，不多做介绍，唯一注意的一点是for循环截止条件是i<sqrt(n),因为对于一个整数n，其是否为素数，在所有小于其平方根的数已经判断完毕，没必要再增加工作量判断到n-1； #include #include int main() { in
输出1-100以内的素数
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用筛法求素数。 简单介绍一下厄拉多塞筛法。厄拉多塞是一位古希腊数学家，他在寻找素数时，采用了一种与众不同的方法：先将2－N的各数写在纸上： 在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于N的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 N的素数。 这很像一面筛子，把满足条件的数留下来，把不满足条件的数筛掉。由于这种
python如何打印50-100内所有的素数
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06-14
<think>根据用户需求，用户想要一个打印50到100之间所有素数的Python代码示例。首先，我们需要明确素数的定义：素数（质数）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。因此，我们可以编写一个函数来判断一个数是否为素数，然后遍历50到100之间的所有整数，将素数筛选出来并打印。注意：由于50到100之间的数都是大于1的，所以我们不需要考虑1的情况。判断素数的方法：对于一个数n，我们只需要检查从2到n-1之间是否有能整除n的数。但实际上，为了效率，可以只检查到sqrt(n)（平方根），因为一个数如果有因数，那么必然有一个因数小于等于它的平方根。但是，考虑到50到100之间的数并不大，我们可以使用简单的方法：检查从2到n-1（或者2到n//2）即可。根据用户提供的引用，有一个判断素数的函数示例，我们可以参考并稍作修改。引用[1]中的代码：defis_sushu(num):res=Trueforxinrange(2,num-1):ifnum%x==0:res=Falsereturnres但是这段代码有一个问题：在循环中一旦发现有一个因数，其实就可以立即返回False，而不需要继续循环。并且，当num为2时，循环范围是range(2,1)，这是一个空范围，所以会返回True，这是正确的。但是当num很大时，效率较低。不过我们这里范围很小，所以可以接受。我们也可以优化一下，使用更高效的方法：循环到平方根，或者一旦发现因数就跳出。另外，注意函数名，我们可以用英文is_prime。根据用户要求，打印50到100之间的素数，所以我们需要一个从50到100的循环。步骤：1.定义一个函数is_prime(n)，用于判断n是否为素数。2.遍历50到100（包括100）的每个数，判断是否为素数，如果是则打印或者收集到一个列表中再打印。我们选择直接打印。注意：题目要求打印，所以我们可以每找到一个素数就打印，或者先收集再打印。这里我们直接打印。代码示例：```pythondefis_prime(n):ifn<2:#虽然题目范围是50-100，但为了函数通用性，我们加上小于2的情况returnFalseforiinrange(2,n):#从2到n-1ifn%i==0:returnFalsereturnTrue#打印50到100之间的素数fornuminrange(50,101):ifis_prime(num):print(num)```但是，上面的函数在判断素数时，对于每个数n，都要循环n-2次，其实可以优化。比如，我们可以只循环到int(n**0.5)+1，因为如果n有一个大于sqrt(n)的因数，那么必然有一个小于sqrt(n)的因数。优化后的is_prime函数：```pythondefis_prime(n):ifn<2:returnFalseifn==2:returnTrueifn%2==0:#偶数（除了2）不是素数returnFalse#从3开始，检查到平方根，步长为2（因为偶数已经排除，只需要检查奇数）#注意：我们这里需要包括2，但是2已经在前面判断了，所以从3开始，步长2i=3whilei*i<=n:ifn%i==0:returnFalsei+=2returnTrue```但是注意，这个优化后的函数对于2是返回True，对于大于2的偶数直接返回False。然而，50到100之间的偶数很多，这样可以减少一半的循环次数。但是，在50到100之间，2并不在范围内，所以我们也可以不单独处理2。另外，50到100之间的偶数都不是素数（除了2，但2不在范围内），所以我们可以先排除偶数。不过，上面的优化函数在遇到偶数时直接返回False，所以可以。但是，我们也要考虑奇数的因数可能是奇数，所以循环从3开始，每次加2。但是，这个函数没有处理2的情况，而50到100之间没有2，所以没关系。另外，我们还需要注意9,15等奇数，它们有奇数因数。我们也可以写一个更通用的，同时处理奇偶的：```pythondefis_prime(n):ifn<2:returnFalseifn==2:returnTrueifn%2==0:returnFalse#检查奇数因子foriinrange(3,int(n**0.5)+1,2):ifn%i==0:returnFalsereturnTrue```但是，注意当n是9时，int(9**0.5)=3，循环从3到3（包括3），9%3==0，所以返回False，正确。然而，50到100的数不大，我们可以用简单的方法，但为了效率，我们使用优化后的方法。但是，用户的需求是50到100，这个范围很小，所以效率差别不大。我们可以选择简单的方法，也可以选择优化后的方法。这里，我们写一个简单但稍微优化的：循环到平方根，并且可以同时检查2和奇数。另一种写法：```pythondefis_prime(n):ifn<2:returnFalseifn==2:returnTrueifn%2==0:returnFalse#从3开始，每次加2，直到平方根i=3whilei*i<=n:ifn%i==0:returnFalsei+=2returnTrue```这个函数对于2单独处理，对于大于2的偶数直接返回False，对于奇数，检查从3开始的奇数因数直到平方根。现在，我们使用这个函数来打印50到100之间的素数。但是，注意50到100之间的数包括偶数，而我们的函数已经排除了偶数，所以不会把偶数当作素数。但是，我们还需要考虑奇数中的非素数，比如51（51=3*17）、55（5*11）等。我们也可以写一个更简单的，不单独处理2，而是循环从2到平方根（包括平方根取整），并且每次加1（不区分奇偶），这样也可以，因为50到100的数平方根不超过10，所以循环次数很少。例如：```pythondefis_prime(n):ifn<2:returnFalseforiinrange(2,int(n**0.5)+1):ifn%i==0:returnFalsereturnTrue```这个函数对于2：循环范围是range(2,int(2**0.5)+1)->int(1.414)+1=2，所以range(2,2)是空，返回True。对于3：range(2,int(1.7)+1)=range(2,2)也是空，返回True。对于4：range(2,int(2)+1)=range(2,3)，检查4%2==0，返回False。所以正确。我们采用这个简单版本，因为它代码简洁，且在这个小范围内效率足够。因此，最终代码：```python#判断一个数是否为素数defis_prime(n):ifn<2:returnFalse#循环从2到n的平方根（取整）+1foriinrange(2,int(n**0.5)+1):ifn%i==0:returnFalsereturnTrue#打印50到100之间的素数print("50到100之间的素数有：")fornuminrange(50,101):ifis_prime(num):print(num,end='')#用空格分隔打印在同一行#如果希望每行打印一个，可以使用默认的print(num)#或者，使用列表推导式先收集再打印#primes=[numfornuminrange(50,101)ifis_prime(num)]#print(primes)```注意：我们这里使用end=''让打印在同一行用空格分隔。如果用户希望每行一个，则使用print(num)。另外，我们可以选择先收集再打印，这样输出更整齐。例如：```pythonprimes=[numfornuminrange(50,101)ifis_prime(num)]print("50到100之间的素数有：")print(primes)```这样会打印成一个列表。根据用户需求，我们可以选择直接打印每个素数，或者打印成列表。这里，我们选择打印成列表，因为这样输出更清晰。但是，用户要求是“打印50到100之间的素数”，所以直接打印每个素数也可以。我们提供两个版本，这里选择直接打印每个素数，每行一个。修改：```python#判断一个数是否为素数defis_prime(n):ifn<2:returnFalse#循环从2到n的平方根（取整）+1foriinrange(2,int(n**0.5)+1):ifn%i==0:returnFalsereturnTrue#打印50到100之间的素数print("50到100之间的素数：")fornuminrange(50,101):ifis_prime(num):print(num)```运行这个程序，将输出50到100之间的所有素数，每行一个。但是，我们还需要注意：1不是素数，而50到100之间没有1，所以没问题。另外，我们考虑一下边界：50和100是否包括？用户说的是50-100，一般包括50和100。但是50和100不是素数，所以不影响。测试：50到100之间的素数有：53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。我们验证一下：53是素数，59,61,67,71,73,79,83,89,97都是素数。因此，代码正确。我们也可以参考引用[2]中求100以内素数之和的方法，但用户只需要打印50到100的素数，所以我们不需要求和。因此，我们提供上述代码。注意：引用[1]中的代码有一个小错误，在循环中一旦发现因数，它没有立即返回，而是继续循环，这会导致效率低下。我们已经在函数中修改为一旦发现因数就返回False。所以，最终代码：```pythondefis_prime(n):ifn<2:returnFalseforiinrange(2,int(n**0.5)+1):ifn%i==0:returnFalsereturnTrueprint("50到100之间的素数：")fornuminrange(50,101):ifis_prime(num):print(num)```运行结果应该为：53596167717379838997注意：51不是素数（51=3×17），55不是素数（5×11），57不是素数（3×19）等，所以不会打印。因此，代码正确。</think>以下是使用Python打印50到100之间所有素数的代码示例： ```python def is_prime(n): """判断一个数是否为素数""" if n < 2: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True # 打印50-100之间的素数 print("50到100之间的素数：") for num in range(50, 101): if is_prime(num): print(num, end=' ') ``` **代码说明：** 1. `is_prime()` 函数通过检查2到$\sqrt{n}$之间的整数是否能整除$n$来判断素数[^1] 2. 主循环遍历50-100（包含100）的所有整数 3. 满足条件的素数会以空格分隔的形式打印在同一行 **输出结果：** ``` 50到100之间的素数： 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ``` **算法优化说明：** - 只需检查到$\sqrt{n}$即可确定素数性，大幅减少循环次数[^1] - 对于50-100范围内的小数字，平方根优化已足够高效 - 若需处理更大范围，可进一步优化（如跳过偶数）
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