3、使用定理证明验证代理程序的属性

使用定理证明验证代理程序的属性

1. 逻辑介绍

为了指定 SimpleAPL 代理程序的属性，我们引入一种逻辑。首先定义过渡系统，它能捕捉代理通过信念更新动作所具备的能力。这些过渡系统比之前介绍的操作语义更具通用性，因为它们不描述特定的代理程序或执行策略，而是涵盖代理所有可能的信念和目标状态之间的基本过渡。接着，我们展示如何在这种语义下解释带有信念和目标运算符的命题动态逻辑（PDL）变体，并给出该逻辑的可靠且完整的公理系统。

1.1 预备知识

逻辑模型是相对于具有一组规划目标规则 Λ 和所有信念更新动作的前置和后置条件集合 C 的代理程序来定义的。设 P 为 Λ 中出现的命题变量集合。一个状态 s 对应一个对 ⟨σ,γ⟩，其中：
- σ ⊆ P 是一组信念。
- γ 是一组目标 {(−)u1, …, (−)un : ui ∈ P}，且 γ 中的任何目标都不应由 σ （相对于 |=cwa）推出。

我们将状态建模为点，通过两个赋值 Vb 和 Vg 将信念和目标分配给状态。设信念更新动作集合为 Ac = {α1, …, αm}。执行动作 αi 在不同配置下可能产生不同结果，因此对于每个 αi ∈ Ac，我们有一组相关的前置和后置条件对 {(prec1, post1), …, (preck, postk)}，记为 C(αi)。我们假设 C(αi) 是有限的，不同的前置条件相互排斥，且每个前置条件都有唯一的后置条件。如果 σ |=cwa precj(α) 且 T j(α, σ) = σ′，那么在我们的逻辑模型中，会有一个从状态 s = (σ, γ) 到状态 s′ = (σ′, γ′) 的过渡 Rα，其中 γ′ = γ \ ({p : p ∈ σ′