素数分类的猜想==素数,划分分类,就分为真素质数与非真素质数

本文提出素数分类的新视角,区分真素质数和非真素质数。通过数学猜想和代码验证,作者探讨了真素质数集合的特性,并分享了部分计算结果,指出这类素数可能在加密等领域有潜在应用。然而,是否构成无穷集合仍待进一步研究。

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素数分类的猜想

   根据哥德巴赫公理(我暂不称之为猜想了),普通素数加一,成为合数,必可分解成两个素数,所以,两个素数Pi,Pj相加减一,是有可能为素数Pn的,这样的素数Pi,Pj,我暂称之为真素质数,而Pn暂称之为素质数,暂定局部变量名而已。
于是,素数,划分分类,就分为真素质数与非真素质数。
   问题是,真素质数组成一个集合,这个集合是不是无穷集合呢
   例如,{3,5}组成集合,3+5-1=7是素数,但是,加上7{3,5,7},5+7-1=11是素数,3+7-1=9不是素数,所以,仅两个素数组成的这种集合,就暂时不称为真素质数集合了,超过两个元素才暂称之为真素质数集合
{5,7,13},这个集合,5+7-1=11,5+13-1=17,7+13-1=19,元素全组合,全是素数,且元素数大于2,暂称之为局域网式真素质数集合。
采用添加法,将这种集合元素增加,会不会成为无穷集合呢,则称为互联网式真素质数集合。

   于是,素数分类为,真素质数,素质数,非真素质数也非素质数。   在我昨天的文章《自然数学的哲学原理--复数理论的扩展》中,讲到:“质数作为全集或猜想又内分成N+M+2,其中,M=f(n1,n2)正相关,这个可能与素数公式有关”,今天如此粗略映像完成乎。
   于是,产生一个新问题,真素质数如何产生,这个是用添加法即加法产生的,象素数原始是筛法即减法一样。

{5,7,13}真素质数,通过代码运行,50000以内的才得到如下结果:{5,7,13,67,97,9337,28657}
{3,5}真素质数,通过代码运行,50000以内的没有结果

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Memo1: TMemo;
    Button1: TButton;
    Memo2: TMemo;
    Label1: TLabel;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure FormDestroy(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  allnum,subnum:tstringlist;
implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
allnum:=tstringlist.Create;
allnum.Clear;
allnum.Assign(self.Memo2.Lines);
subnum:=tstringlist.Create;
end;

procedure TForm1.FormDestroy(Sender: TObject);
begin
allnum.Free;
subnum.Free;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
i,j,k,z:integer;
ifadd:boolean;
begin
    subnum.Clear;
    //subnum.Add('3');
    subnum.Add('5');
    subnum.Add('7');
    //subnum.Add('13');
    for i:=5 to allnum.Count-1 do
    //for i:=0 to allnum.Count-1 do
    begin
        ifadd:=true;
        for j:=0 to subnum.Count-1 do
        begin
           z:=strtoint(subnum[j])+strtoint(allnum[i])-1;
           if allnum.IndexOf(inttostr(z))<3 then
           begin
              ifadd:=false;
              break;
           end;
        end;
        if ifadd then
        begin
            subnum.Add(allnum[i]);

        end;    
    end;
    self.Memo1.Lines.Assign(subnum);
end;

end.

50000以内共5133个,这素数表有如下结果:
{5,7,13}真素质数,通过代码运行,50000以内的才得到如下结果:{5,7,13,67,97,9337,28657}
{3,5}真素质数,通过代码运行,50000以内的没有结果
超大素数表prime19619个数
max素数=220009:这个素数表发现,结果与前面的完全一样。
这样,就确实,是不是无穷的难知,必要更大的素数表,这不是个人计算机能处理的事了。
{5,7}-->{5,7,13,67,97,9337,28657}
{5,7,13}真素质数,去掉开头5之后成为{7,13},结果如下:
{7,13}-->{7,13,17,31,67,97,367,2281,18427}
{7,13,67,97}-->{7,13,67,97,167,1657,1987,101107}
{3,5}真素质数,max素数=220009,结果如下:
{3,5}-->{3,5}
{7,11}真素质数,max素数=220009,结果如下:
{7,11}-->{7,11,13,31,97,1987,5407}
我创造的真素质数,至少可用于加密!但是是否效果很好则未知!

{5, 7, 13, 67, 97, 9337, 28657, 516157, 2193637}
{7, 11, 13, 31, 97, 1987, 5407, 272257, 610837}
{7, 13, 17, 31, 67, 97, 367, 2281, 18427, 52806211}
别人为我解决十位元素了


 

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