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向量概念定义内积向量理论（一）线性相关与线性表示背景 概念 定义 向量的长度：|a| = √a12 + a22 + … + ann |a|= 0 ，a 是零向量 |a|= 1 ，a是单位向量 若|a| ≠0，则 a 对应的单位向量为a/|a| 内积 (a,b) = aTb = bTa =a1b1+a2b2+…+anbn; note 1、(a,b) = (b,a) 2、(a,a) = |a|^2 3、(a,k1b1 + k2b2 + ... + ksbs) = k1(a,b1) + k2(a,b2)

矩阵矩阵的定义同型矩阵运算 矩阵的定义 形如： 叫做m*n阶矩阵，可记为(aij)或(aij)m × n note： 若m=n 称为n阶方阵 若 A = 0 ，则 矩阵中任意元素为零 同型矩阵 Anm Bnm 称为同型矩阵 若 任意 aij = bij 则两矩阵相等 运算 1、同型矩阵可加减 2、矩阵乘以k（≠0），矩阵中所有元素乘以k 3、Amn * Bns = Cms C中任意元素...

行列式概念逆序：逆序数行列式余子式代数余子式行列式的计算易算行列式行列式的计算性质：转调提拆移降阶行列式的应用 ——克莱姆法则齐次线性方程组非齐次线性方程组 概念 逆序： 对于数列(i,j) j > I 顺序 i > j 逆序 逆序数 一组数中 逆序对对个数 例如 τ（43251）=7 行列式 D= a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … …...