数据结构——递归学习和汉诺塔问题

递归

递归调用的函数调用过程：
1、保留本层参数和返回地址（将所有的实在参数、返回地址等信息传递给被调函数保存）；
2、给下层参数赋值（为被调用函数的局部变量分配存储区）；
3、将程序转移到被调函数的入口；
4、保存被调函数的计算结果；
5、恢复上层参数（释放被调函数的数据区）；
6、依照被调函数保存的返回地址，将控制转移回调用函数；
递归问题的优点
对递归问题的描述简捷，结构清晰，程序的正确性容易证明。
递归问题的缺点
运行效率低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。

适合使用递归解决问题的情况
1、 问题具有同类同自身的子问题的性质。被定义项在定义中具有更小的尺度，即一个复杂的问题可以被分解为同类子问题，通过解决子问题从而解决总问题。

2、 被定义项在最小尺度有直接解。即问题在边界条件上可解，程序能从边界条件处退出递归执行。
设计递归算法的方法：

1. 寻找方法，将问题化为原问题的子问题求解（例如n!=n*(n-1)!）。
2. 设计递归出口，确定递归终止条件。

汉诺塔问题

设存在三根柱子a，b，c，盘子从上到下由小到大排序（1到n），刚开始盘子全部在a柱上
分析：
1、当n=1时，盘子直接从a柱移动到c柱；
2、当n>