线性规划问题的求解——Excel和python编程

问题描述

• 现有5个广告投放渠道：日间电视、夜间电视、网络媒体、平面媒体、户外广告。

• 每个渠道的效果、广告费用、限制数据如下表：
  

1. 设日间电视、夜间电视、网络媒体、平面媒体、户外广告的使用次数依次为x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ 咨询电话量为L，则 5 种谋体资源配置的三要素如下：
2. 决策变量x₁,x₂,x₃,x₄,x₅
3. 目标函数：咨询电话量L=600x₁+800x₂+500x₃+400x₄+300x₅最大化
4. 约束条件：
   1.电视广告费用不超过 3 万元：3w:1000x₁+2000x₂<=30000
   2.电视广告次数至少进行 20 次：x₁+x₂>=20
   3.广告总费用不超过 4 万元：1000x₁+2000x₂+400x₃+1000x₄+100x₅<=40000
   4.被告知人数至少 10 万人：2000x₁+4000x₂+3000x₃+5000x₄+600x₅>=1000000
   5.各媒体使用次数不超过次数限量：x₁<=14 x₂<=8 x₃<=40 x₄<=5 x₅<=50

一：Excel 线性规划

首先使用 Excel 2016建立一个数据表：

C10 单元格内输入：=SUMPRODUCT(E2:E6,F2:F6)

将第一部分所写的约束条件表达式设置在 Excel 中。
在 C15:C18 单元格内依次输入公式：

C15：=SUMPRODUCT(C2:C3,F2:F3)
C16：=F2+F3
C17：=SUMPRODUCT(C2:C6,F2:F6)
C18：=SUMPRODUCT(B2:B6,F2:F6)

加载 Excel 的规划求解模块：