1087. All Roads Lead to Rome (30)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dy476813515/article/details/43267225

本文提供了一道 PAT A 类题目 (1087) 的解题思路与实现代码。该题利用 Dijkstra 和 DFS 算法解决路径选择问题，旨在寻找最短路径的同时兼顾城市的幸福指数。文章还分享了一些 C++ 编程技巧，例如如何在 map 中使用 string 类型等。

http://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1087

编一道题竟然用了90min，一次过，但是感觉速度好慢啊

还是经典的dij+dfs，题意比较好理解

注意点

1.map<int ,string>中虽然是string，但是push_back(char [])也是可以的

2.string不能pringf("%s",s),必须printf("%s",s.c_str())

#include <cstdio>
#include <map>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#define  MAX 210
using namespace std;
//这里不需要把char[]转为string
map <string,int> city;
map <int,string> cname;
int n,k;
int happy[MAX];
int g[MAX][MAX];
vector <int>pre[MAX];
vector <int>path;
vector <int>tmppath;
int des=-1;
int vis[MAX];
int dis[MAX];
void dij(){
	for(int i=0;i<n;i++){
		vis[i]=0;
		dis[i]=-1;	
	}
	int newp=0;
	vis[newp]=1;
	dis[newp]=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(g[newp][j]!=-1 && vis[j]==0){
				if(dis[j]==-1 || dis[j]>dis[newp]+g[newp][j]){
					dis[j]=dis[newp]+g[newp][j];
					pre[j].clear();
					pre[j].push_back(newp);
				}else if(dis[j]==dis[newp]+g[newp][j]){
					pre[j].push_back(newp);
				}
			}
		}
		int min=1231231231;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(dis[j]!=-1 && vis[j]==0 && dis[j]<min){
				newp=j;
				min=dis[j];
			}
		}
		vis[newp]=1;
	}
}
void dfs(int x,int &cnt,int &maxhap,double &maxavg){
	if(x==0){
		tmppath.push_back(0);
		cnt++;
		int nn=tmppath.size()-1;
		int tmaxhap=0;
		for(int i=0;i<nn;i++){
			tmaxhap+=happy[tmppath[i]];
		}
		double tmaxavg=(double)tmaxhap/nn;
		if(tmaxhap>maxhap){
			maxhap=tmaxhap;
			maxavg=tmaxavg;
			path=tmppath;
		}else if(tmaxhap==maxhap && tmaxavg>maxavg){
			maxavg=tmaxavg;
			path=tmppath;
		}
		tmppath.pop_back();
		return;
	}else{
		tmppath.push_back(x);
		for(int i=0;i<pre[x].size();i++){
			dfs(pre[x][i],cnt,maxhap,maxavg);
		}
		tmppath.pop_back();
	}
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	memset(g,-1,sizeof(g));
	char c[5];
	scanf("%d %d %s",&n,&k,c);
	city[c]=0;
	cname[0]=c;
	happy[0]=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int h;
		scanf("%s %d",c,&h);
		city[c]=i;
		happy[i]=h;
		cname[i]=c;
		if(strcmp(c,"ROM")==0){
			des=i;
		}
	}
	for(int i=0;i<k;i++){
		char c1[5],c2[5];
		int w;
		scanf("%s %s %d",c1,c2,&w);
		map<string,int>::iterator a=city.find(c1),b=city.find(c2);
		g[a->second][b->second]=w;
		g[b->second][a->second]=w;
	}
	dij();
	int cnt=0,maxhap=-1;
	double maxavg=-1;
	dfs(des,cnt,maxhap,maxavg);
	printf("%d %d %d %d\n",cnt,dis[des],maxhap,(int)maxavg);
	for(int i=path.size()-1;i>0;i--){
		map<int,string>::iterator it=cname.find(path[i]);
		printf("%s->",it->second.c_str());
	}
	printf("ROM\n");



	return 0;
}