[vijos 1625]精卫填海(HOI)

最新推荐文章于 2019-09-13 16:46:39 发布

dxyinme

最新推荐文章于 2019-09-13 16:46:39 发布

阅读量261

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： --------------------动态规划文章标签： vijos 版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dxyinme/article/details/77103994

--------------------动态规划专栏收录该内容

48 篇文章

订阅专栏

本文解析了一个经典的计算机科学问题——精卫填海。通过描述精卫如何用不同大小的木石填平剩余的海域，并考虑精卫的体力限制，采用动态规划算法解决此问题。

描述

【版权说明】

本题为改编题。

【问题描述】

发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首，白喙，赤足，名曰精卫，其名自詨。是炎帝之少女，名曰女娃。女娃游于东海，溺而不返，故为精卫。常衔西山之木石，以堙于东海。——《山海经》
精卫终于快把东海填平了！只剩下了最后的一小片区域了。同时，西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗？
事实上，东海未填平的区域还需要体积为v的木石才可以填平，而西山上的木石还剩下n块，每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为k和m。精卫已经填海填了这么长时间了，她也很累了，她还剩下的体力为c。

格式

输入格式

输入文件的第一行是三个整数：v、n、c。
从第二行到第n+1行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

输出格式

输出文件只有一行，如果精卫能把东海填平，则输出她把东海填平后剩下的最大的体力，否则输出’Impossible’（不带引号）。

样例1
样例输入1

100 2 10
50 5
50 5

样例输出1

样例2
样例输入2

10 2 1
50 5
10 2

样例输出2

Impossible

限制

各个测试点1s

提示

【数据范围】

对于20%的数据，0 < n <=50。

对于50%的数据，0 < n < =1000。

对于100%的数据，0 < n <= 10000，所有读入的数均属于[0,10000]，最后结果<=c。

来源

HOI 2009

题解：
我们知道，背包问题的 f [ j ]，表示的是使用 j 的体积，最多能够装下多少价值的物品。那么我们可以知道，我们只需要做一遍背包，然后枚举最少用了多少体力能够使得得到的物块体积大于等于 v 就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define ll long long
#define LiangJiaJun main
using namespace std;
int f[10004],k[10004],m[10004];
int n,v,c;
int LiangJiaJun (){
    scanf("%d%d%d",&v,&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&k[i],&m[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=c;j>=m[i];j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-m[i]]+k[i]);
        }
    }
    int ans=-1;
    for(int i=0;i<=c;i++)if(f[i]>=v){ans=i;break;}
    if(ans==-1)puts("Impossible");
    else printf("%d\n",c-ans);
    return 0;
}