[洛谷P1262]间谍网络

最新推荐文章于 2022-05-21 13:04:36 发布

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tarjan

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本文介绍了一种通过收买关键间谍以控制整个间谍网络的算法。利用Tarjan算法进行缩环处理，确保能够以最低成本控制所有间谍。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述:
由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，色括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。
输入输出格式
输入格式：

第一行只有一个整数n。
第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。
接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。
紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

输出格式：

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

输入样例：

【样例1】

【样例2】

输出样例：

【样例1】

YES
110

【样例2】

NO
3

题解：
首先我们可以把间谍的关系看成一张有向图，那么入度为0的间谍点就是一定要花钱买通的。并且这张图有可能有环，那么对于一个环来说，我只需要买通环上一个间谍就可以抓捕环上所有间谍，那我们不妨把一个环看成一个间谍，买通他所需的最少费用就是买通环上一个间谍所需的最少花费。缩环的过程可以用tarjan算法快速解决。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define LiangJiaJun main
#define INF 1999122700
using namespace std;
int low[3004],dfn[3004],n,p,r,scc,belong[3004],cnt=0;
bool inq[3004],vis[3004];
int val[3004],lop[3004],ru[3004],x[8004],y[8004];
int zag[3004];
stack<int>st;
int ne=1 , h[3004],ans1=0,ans2=INF;
struct edge{
    int to,next;
}e[20004];
void insert(int u,int v){
    e[++ne].to = v;
    e[ne].next = h[u];
    h[u] = ne;
}
void tarjan(int x){
     dfn[x] = low[x] = ++cnt;
     vis[x] = inq[x] = 1;
     st.push(x);
     for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
         if(!vis[e[i].to]){
            tarjan(e[i].to);
            low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
         }
         else if(inq[e[i].to])low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
     }
     int now=-1;
     if(dfn[x] == low[x]){
        scc++;
        while(x != now){
            now = st.top(); st.pop();
            belong[now] = scc;
            lop[scc] = min(lop[scc],val[now]);
            zag[scc] = min(zag[scc],now);
            inq[now] = 0;
        }
     }
}
int LiangJiaJun(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        val[i]=lop[i]=zag[i]=INF;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        val[a] = b;
    }
    scanf("%d",&r);
    for(int i=1;i<=r;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);x[i]=u;y[i]=v;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        if(belong[x[i]] != belong[y[i]])ru[belong[y[i]]] ++;
    bool ez=0;
    for(int i=1;i<=scc;i++){
        if(!ru[i]){
            if(lop[i]>=INF){
                ans2=min(ans2,zag[i]);
                ez=1;
            }
            else{
                ans1 += lop[i];
            }
        }
    }
    if(ez){
        puts("NO");
        printf("%d\n",ans2);
    }
    else{
        puts("YES");
        printf("%d\n",ans1);
    }
    return 0;
}