pat 甲级 A1065 A+B and C (64bit) (20分)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dutmathjc/article/details/105464708

本文探讨了在给定三个整数A、B、C的情况下，如何判断A+B是否大于C，特别是在整数范围为[-2^63,2^63]时的溢出处理。文章详细分析了不同数据类型(short、int、long、longlong)的取值范围，并提供了一段C++代码示例，展示了如何通过比较正负溢出来判断A+B>C。

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题目链接：

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805406352654336

题目大意：

给出三个整数A,B,C，要求判断是否有A+B>C。

本题需要注意点：整数A,B,C的取值范围，[-2^63, 2^63]。根据计算机组成原理的知识，理论上不难分析得出下面的结论：

short与short int可以表示的的最大范围是：-32768<---->32767 [-2^15, 2^15)

int、long int、long 可以表示的最大范围是：-2147483648<---->2147483647 [-2^31, 2^31)

long long 可以表示的最大范围是：-9223372036854775808<--->9223372036854775807 [-2^63, 2^63)

详见：

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012372584/java/article/details/77824218

思路分析：

根据A,B,C的取值范围，需要用长整型long long存储，同时，还需要考虑溢出，还需要分为正溢出和负溢出。

当A+B的和大于等于2^63时，此时发生正溢出，而正溢出后，值的取值范围为[-2^63, -2]。(当A+B的值达到2^63时，计算机中存储的二进制数将是ox8000000000000000，表示-2^63，当A,B取最大值均为2^63-1，因此A+B最大为2^64-2，此时计算机中存储的二进制数将是oxfffffffffffffffe，表示-2）

同上述分析，不难得出当A+B的和小于-2^63时，将发生负溢出，而负溢出后，值的取值范围为[0, 2^63)。

参考代码：

#include<cstdio>
typedef long long ll;

ll a,b,c,res;
int main(){
  int t;
  scanf("%d",&t);
  for(int i=1;i<=t;i++){
    scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
    res=a+b;
    printf("Case #%d: ",i); 
    if(a>0&&b>0&&res<0)
       printf("true\n");
    else if(a<0&&b<0&&res>=0)
       printf("false\n");
    else if(res>c)
       printf("true\n");
    else
       printf("false\n");
  }
  return 0;
}