第6关：非递归实现二叉树的中序遍历-优快云博客

任务描述
相关知识
栈的基本操作函数接口
先序遍历的非递归算法
中序遍历的非递归算法
编程要求
测试说明
任务描述
本关任务：以二叉链表作存储结构存储二叉树，利用先序递归遍历创建二叉树，并进行二叉树中序非递归遍历。

相关知识
二叉树是一种非常重要的数据结构，很多其他数据机构都是基于二叉树的基础演变过来的。

二叉树有前、中、后三种遍历方式，因为树的本身就是用递归定义的，因此采用递归的方法实现三种遍历，不仅代码简洁且容易理解，但其开销也比较大。

若采用非递归方法实现三种遍历，则要用栈来模拟实现（递归也是用栈实现的）。

栈的基本操作函数接口
本关卡提供顺序栈SeStack的相关操作和功能，顺序栈数据类型定义及相关操作函数接口定义如下，在进行非递归中序遍历二叉树的过程中，你可以根据需要调用以下操作。

typedef struct
{
SElemType *base; //栈的基址即栈底指针
SElemType *top; //栈顶指针
int stacksize; //当前分配的空间
}SqStack;
void InitStack(SqStack &S); // 构造一个空栈S
void DestroyStack(SqStack &S); // 销毁栈S，S不再存在
void ClearStack(SqStack &S); // 把S置为空栈
int StackEmpty(SqStack S); // 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE
int StackLength(SqStack S); // 返回S的元素个数，即栈的长度
int GetTop(SqStack S,SElemType &e); // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
void Push(SqStack &S,SElemType e); // 插入元素e为新的栈顶元素
int Pop(SqStack &S,SElemType &e); // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
void StackTraverse(SqStack S,void(*visit)(SElemType)); // 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()

先序遍历的非递归算法
根据先序遍历的顺序，先访问根节点，再访问左子树，后访问右子树，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，非递归的实现思路如下：

将非空根结点进栈
while (栈不为空)
{
退栈，将栈顶元素赋给s;
访问s的数据域
if (s右子树不为空)
右子树入栈
if (s左子树不为空)
左子树入栈
}
对应的先序遍历的非递归算法如下：

void ProOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
{ // 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。
// 先序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
SqStack s;//定义并初始化栈
InitStack(s);
BiTNode * p;
if(T==NULL)
return;
Push(s,T);
while(!StackEmpty(s))
{
Pop(s,p);
Visit(p->data);
if(p->rchild)
Push(s, p->rchild);
if(p->lchild)
Push(s, p->lchild);
}
DestroyStack(s);
}
中序遍历的非递归算法
中序遍历的非递归和前序遍历的非递归很相似，只是前序遍历是根-左-右，而中序遍历左-根-右，也就是说，中序遍历是：先遇到根节点不访问，而是直接压入栈，当左子树节点为空时，取出左子树节点，并访问左子树节点的右子树。

中序遍历的非递归算法思想：

如果当前结点有左子树，则该结点入栈；如果没有左子树，则访问该结点；
如果结点有右子树，则重复第1步；如果没有右子树，则回退，让此时的栈顶元素出栈，访问栈顶元素，并访问栈顶元素的右子树，重复第1步，第2步；
如果栈为空，则表示遍历结束。
注意：入栈结点本身没有被访问过，同时，其右子树也没有被访问过。

编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，实现下列函数：

InOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))//中序非递归遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：
ABD##FE###CG#H##I##

预期输出：
中序遍历为：D,B,E,F,A,G,H,C,I,

开始你的任务吧，祝你成功！

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "bitree.h"
#include "sqstack.h"


void InOrderTraverse2(BiTree T,void(*Visit)(TElemType));// 中序非递归遍历二叉树



int main()
{
	BiTree T;	
	CreateBiTree(T);
	printf("中序遍历:");
	InOrderTraverse2(T,visit);
	printf("\n");
  DestoryBiTree(T);	
	return 0;
}


void InOrderTraverse2(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
{  // 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。
   // 中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
  /********** Begin *********/
  SqStack s;
  InitStack(s);
  BiTNode* p=T;
  if(T==NULL)
  return;
  while(p||!StackEmpty(s))
  {
      if(p)
      {
          Push(s,p);
          p=p->lchild;
      }
      else{
          Pop(s,p);
          Visit(p->data);
          p=p->rchild;
      }
  }
  
  /********** End **********/
 }