#统计学# 笔记

# 2013.9.4

#---------------------------------------------抽样---------------------------------

1，样本选取的时候，要考虑两个点：

a>偏差：当我们取很多样本时，统计量一直朝同一个方向偏离总体的参数值。

b>变异性：当我们取很多样本时，统计量的值会离散到什么程度。变异性大，就代表不同样本结果可能差别很大。简单来说，不同的抽样样本，统计结果彼此差异很大。

一个好的抽样方法，应该要有小偏差和小变异性。变异性跟样本大小有关，跟总体大小无关。

2，如何处理偏差和变异性：

a>可以通过随机抽样，减少偏差。比如，列出总体，从中简单抽样，得到无偏估计值；

b>通过大样本量，减小变异性。

3，误差界限

其实，误差界限，就是把“变异性”，转成一种我们对调查结果有多少信心的叙述来表达。

误差界限 = 1/ sqrt(N)，N表示样本大小；

从上述公式看到，样本越大，误差界限也越小；减少一半的误差界限，要用4倍的样本大小。

4，置信叙述

置信叙述包括两个部分：误差界限（margin of error)和置信水平（level of confidence)。误差界限告诉我们，样本统计量离总体参数多远；置信水平告诉我们，所有可能样本中有多少百分比满足这样的误差界限。

置信叙述说的是一个事实，显现出所以可能样本会发生的状况，我们用它来表达对一个样本的结果有多少信心。“95%”代表“根据我们的抽样方式，有95%的时候可以得到与真正值这么接近的结果“。

所以，

a>置信叙述的结论永远是总体而不是针对样本。

b>我们对总体所做的结论永远不会是完全确定的；

c>抽样调查可以选择95%以外的置信水平。

5，非抽样误差

a>处理误差，即在机械化工作时犯的错误；  

b>回应误差：即受访对象给了不正确回答

6，在留意调查结果以前，先问一些问题：

a>谁做的调查？

b>总体是什么？

c>样本是怎么样选取的？

d>样本多大？

e>回应率是多少？

f>用什么方式联络受访者？

g>调查是什么时候做的？

h》问题确实是怎么问的？

# 2013.9.4

# -----------------------------------探索性数据分析(Exploratory Data Analysis)---------------------------------

1，作为探索性数据分析的基础，最强的统一主题是：“察看数据并思考你正在做什么”

2，应用数据分析整个操作步骤分为两个阶段：

a>探索阶段。

b>证实阶段。

总之，探索性数据分析强调灵活探求线索和证据，而证实性数据分析着重评估现有证据。

3，残差 = 数据 - 拟合

4，茎叶图：

a>总体数据接近对称的程度；

b>这些数有多大的展布；

c>是否有些数远离其余数；

d>是否有数据集中；

e>数据中是否有间隙。

# 2013.9.5 

#---------------------------------------------------------相关&回归---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1，两个变量相关，点密集地群集在一条直线旁，这条线称为SD线，它穿过对两个变量来说与平均数的差都为SD的同样倍数的所有点。

2，