题目1047：素数判定（不用除法和求余）

最新推荐文章于 2022-10-14 11:47:21 发布

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本文介绍了一种有效的素数判定算法，通过预处理的方式快速判断一个数是否为素数，并提供了完整的C++实现代码。

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题目1047：素数判定
时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：4800 解决：2241
题目描述：
给定一个数n，要求判断其是否为素数（0,1，负数都是非素数）。
输入：
测试数据有多组，每组输入一个数n。
输出：
对于每组输入,若是素数则输出yes，否则输入no。
样例输入：
13
样例输出：
yes
来源：
2009年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAX 10000000
bool is_prime[MAX];
void f_prime(){
//素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没有其他因数。
//最小的三个素数是 2 3 5
//若程序超时 可适当调整MAX 
    int tmp=sqrt(MAX);
    for(int i=2;i<MAX;i++)
      is_prime[i]=true;
      //初始化 
	for(int i=2;i<MAX;i++){
		if(is_prime[i]==false)
		  continue;
        if(i>=tmp) ///当i比较大时，i*i可能会溢出 
          return;
		for(int j=i*i;j<MAX;j+=i)
		//直接从i*i考虑即可，如i=7,49-1=48 已由i=2时处理过 
		  is_prime[j]=false;  
	}
}
int main( )
{
  int n;
  f_prime();//相当于预处理咯 
 while(cin>>n){
 if(n<=1)
  cout<<"no\n";
  else{
  	if(is_prime[n])
      cout<<"yes\n";
    else
      cout<<"no\n";
  }
}
	return 0;
}