小A的柱状图(单调栈模拟)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/H

这题数据弱的不得了,我改的代码各种数据错误都能过,比如

3

1 1 1

5 5 5 最后输出5或者10都过了,(!- -)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000100
int a[N], n, k, h[N], w[N], s[N];
ll ans = 0;
 
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &h[i]), ans = max(ans, (ll)h[i] * a[i]);
    int top = 0;
    a[n+1] = a[n];
    for(int i = 1; i <= n+1; ++i) {
            ll W = 0;
            while(top && h[s[top]] >= h[i]) {
                W += w[top];
                ans = max(ans, (ll)W * h[s[top]]);
                --top;
            }
            s[++top] = i; w[top] = W + a[i];
            //cout<<i<<" "<<top<<" "<<s[top]<<" "<<w[top]<<endl;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

 

### 单调栈的实现与用法 单调栈是一种特殊的栈结构,其内部元素按照某种顺序排列(通常是递增或递减)。它常用于解决一些涉及最近更大/更小值的问题。 #### 实现方式 在 Python 中可以利用 `list` 来模拟栈的操作。通过控制入栈和出栈条件,能够构建一个满足特定顺序的单调栈。以下是基于引用中的代码实例说明: ```python class Solution: def nextGreaterElement(self, nums1: list[int], nums2: list[int]) -> list[int]: res = [] stack = [] # 单调栈 num_map = {} # 存储每个数对应的下一个更大的数 for num in nums2: while stack and num > stack[-1]: # 当前数大于栈顶,则找到栈顶数的下一个更大值 num_map[stack[-1]] = num stack.pop() stack.append(num) # 将当前数压入栈 # 处理剩余未匹配到下一个更大值的情况 while stack: num_map[stack.pop()] = -1 for num in nums1: res.append(num_map[num]) return res ``` 上述代码实现了寻找右边第一个比自己大的数的功能[^1]。具体逻辑如下: - 使用一个字典 `num_map` 记录每个数值对应的第一个较大值。 - 遍历输入数组时,如果发现当前值大于栈顶值,则弹出栈顶并更新映射关系。 - 如果遍历结束后仍有元素留在栈中,表示这些元素右侧无更大值,将其赋值为 `-1`。 #### 应用场景 单调栈适用于以下几类问题: 1. **寻找左侧/右侧第一个小于等于自身的数** 此种情况需维护一个递增序列作为栈底至栈顶的趋势[^2]。 2. **寻找左侧/右侧第一个大于等于自身的数** 对应的是保持递减排列形式下的操作流程。 3. **最大矩形面积计算等问题** 利用高度形成的柱状图配合单调栈可高效求解此类几何优化难题。 #### 注意事项 当题目限定仅能采用队列基本指令完成任务时,可以通过双向队列 `collections.deque()` 达成目的。尽管如此,在实际编码过程中仍推荐直接运用列表方法简化处理过程。
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