Leetcode: Count Prime

最新推荐文章于 2020-12-30 13:07:28 发布

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本文介绍了一个简单的算法——Sieve of Eratosthenes，用于找出小于给定数字N的所有素数。通过实现C++代码，解释了算法的时间和空间复杂度，并提供了Java和Ruby版本的解决方案。

这是一道标为Easy的新题，尽管题目中给了两个链接，但是这两个链接都是关于数学方面的论证。其基本思想是Sieve of Eratosthenes，咋一看特别唬人，仔细想想还是很直观的。

题目如下：

给出数字N，找出比N小的所有素数（or质数whatever）的总个数。

Solution Code(C++)

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        if(n <= 2) {      //Base case;
            return 0;
        }
        bool checkPrime[n];              
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            checkPrime[i]=true;
        }
        int prime = 2;
        while(prime <= sqrt(n)){    //If a number is not a prime, it at most has a unit factor <= sqrt(n)
            for(int x = 2; prime*x < n; x++){
                checkPrime[x*prime] = false;
            }
            prime++; //move to the next number
            while(prime <= n/2 && checkPrime[prime] == false) {  //if the number has been marked as not a prime, jump over it.
                prime++;
            }
        }
        int count = 0;
        for(int i = 2; i < n; i++){  //Trap: remember start from 2.
            if(checkPrime[i]) count++;
        }
        return count;
    }
};