[蓝桥杯]，地宫取宝

最新推荐文章于 2023-01-09 06:42:37 发布

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#算法 #地宫取宝 #蓝桥杯

本文详细探讨了蓝桥杯比赛中的地宫取宝问题，从问题描述、问题分析到程序实现进行深入讲解。针对每个位置，分析如何在限制物品数量和价值的情况下，求得最大价值的解决方案。通过状态转移方程解析算法思路。

地宫取宝

问题描述
问题分析
程序实现

地址链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/1214/

问题描述

在这里插入图片描述

问题分析

在这里插入图片描述
对于每一个位置，可以有行，列两个属性，对于每一个位置，还会有走到当前位置已经选取了nn个物品，对于所选的物品，又可以有所有物品的最大价值mm。

const int N = 55, M = 15;
dp描述：int f[N][N][M][M];
意义：f[i][j][nn][mm] i,j时有nn个物品，且最大价值为mm的方案数

对于物品的价值，题目所给的范围为0-12，那么当我们不选择一个物品的时候，他所带来的的价值就是0，这与选择0价值的物品所不符合。所以可以选择给物品的价值+1，这样不选择一个物品，他的价值就可以是0，而选择一个物品的价值就变成了1-13。

在这里插入图片描述

对于状态转移方程，这里引用yxc总的思路图（~~懒得画了，哈~~ ）
在这里插入图片描述

程序实现

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 55, M = 15;
const int mod = 1e9 + 7;
int n,m,k;
// f[i][j][nn][mm]  i,j 时 有nn个物品，且最大价值为mm 的方案数
int f[N][N][M][M];  
int</

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