数据结构与算法(一)

数据结构

1. 概念:

   • 数据之间的关系，提供程序效率
     • 逻辑关系:人为的认为的关系。
       • 集合: 在一个范围内有多个数据, 数据之间没有关系
       • 线性: 数据之间一对一的关系
       • 树型：数据之间一对多的关系， 如：win 文件夹....
       • 图： 多对多, 如地图之间城市之间交通关系.
     • 物理关系:内存存储
       • 顺序存储 ： 在内存中存储数据为连续的空间(数组)。
       • 链式存储 ： 链表:

n！：阶乘是从1*2*3*...n

代码如下:

@Test
    public void test01(){
        //求5的阶乘 为 120 , 那么50的阶乘就不行了, 应该超出了int的范围
        int n = 5;
        int temp1 = 1;
        for (int i = 1;i<=n;i++){
           temp1 = i * temp1;
        }
        System.out.println(temp1);
    }

1. 如何解决上述问题, 即 大数字运算。

   1. 使用数组实现

例如实现 327 * 18 分为以下步骤:

1. 创建一个数组依次存放327的每一位到数组中，没一位分别于18 想乘 结果存放到一个新数组中
2. 代码实现如下:  

@Test
    public void test01(){
       int[] ints = new int[6];
       ints[ints.length-1] = 2; //个
       ints[ints.length-2] = 7; //十
       ints[ints.length-3] = 3; //百

       int num = 18;

       //计算每一位
       for (int i = 0; i<ints.length; i++){

           ints[i] *= num;
       }
       //进位和留位 , 需要重后前算
        for (int i= ints.length-1;i>0;i--){
            ints[i-1] += ints[i]/10;
            ints[i] = ints[i] % 10;
        }
        for (int i:ints){
            System.out.println(i);
        }
    }

50的阶乘如何实现:

private int[] demo(int[] ints, int num){
        //计算每一位
        for (int i = 0; i<ints.length; i++){
            ints[i] *= num;
        }
        //进位和留位 , 需要重后前算
        for (int i= ints.length-1;i>0;i--){
            ints[i-1] += ints[i]/10;
            ints[i] = ints[i] % 10;
        }
        return ints;
    }

    @Test
    public void test01(){
        int n = 100;
        //计算50的阶乘
       int[] ints = new int[1000];
       ints[ints.length-1] = 1; //个
       //计算每一位
       for (int i = 1; i<n; i++){
           ints = demo(ints,i);
       }
       for (int i : ints){
           System.out.print(i);
       }
    }

1. 俩个大数字运算如何实现......

排序

1. 插入排序

插入排序 像 斗地主摸牌一样， 摸一张牌将它插入到合适的位置..

public static void sort(int[] numbers){
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
            int currentNumber = numbers[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && numbers[j] > currentNumber) {
                numbers[j + 1] = numbers[j];
                j--;
            }
            numbers[j + 1] = currentNumber;
        }
    }

查找

1. 二分查找法

​​​​​​​

前提: 有序

	/**
	 * 不使用递归的二分查找
	 *title:commonBinarySearch
	 *@param arr
	 *@param key
	 *@return 关键字位置
	 */
	public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){
		int low = 0;
		int high = arr.length - 1;
		int middle = 0;			//定义middle
		
		if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
			return -1;				
		}
		
		while(low <= high){
			middle = (low + high) / 2;
			if(arr[middle] > key){
				//比关键字大则关键字在左区域
				high = middle - 1;
			}else if(arr[middle] < key){
				//比关键字小则关键字在右区域
				low = middle + 1;
			}else{
				return middle;
			}
		}
		
		return -1;		//最后仍然没有找到，则返回-1
	}