Codeforces Round #595 (Div. 3)

A

对数组排序，如果存在相邻两项为1，则最少可以分成两组，否则分成1组。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
int a[200];
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        int res=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(a[i]-a[i-1]==1) res++;
        }
        if(res) cout<<2<<endl;
        else cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}

B1&B2

整个问题可以转化为一个图求各个环的大小的问题，由于每个点只会在一个环中出现，考虑$DSU$ 或 $Tarjan$ 求环即可。
时间复杂度$O(n)$。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
vector<int> G[N];
bool is_instack[N];
int dfn[N],low[N],siz[N],color[N],a[N];
stack<int> sta;
int n,m,idx,scc;
void init(int n){
	idx=scc=0;
	for(int i=0;i<=n;i++) dfn[i]=low[i]=is_instack[i]=color[i]=siz[i]=0;
	while(!sta.empty()) sta.pop();
	for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
}
void Tarjan(int u){
	low[u]=dfn[u]=++idx;
	is_instack[u]=1;sta.push(u);
	for(int v:G[u]){
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(is_instack[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		scc++;
		while(1){
			int temp=sta.top();
			color[temp]=scc;
            siz[scc]++;
			is_instack[temp]=0;
			sta.pop();
			if(temp==u) break;
		}
	}
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        init(n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            G[i].push_back(a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!dfn[i]) Tarjan(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d ",siz[color[i]]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

C1&C2

$goodnumber$的本质即为三进制下各位都不是$2$的数字，因此对于$n$，在三进制下找到$2$最左边的$0$然后变为$1$，后面的全部变为$0$即可。复杂度$O(T\ast lo{g}_3(n))$。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
string change(ll x){
    if(x==0) return "0";
    string res="";
    while(x){
        res+=char(x%3+'0');
        x/=3;
    }
    res+="0";
    reverse(res.begin(),res.end());
    return res;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        ll n;
        cin>>n;
        string now=change(n);
        // cout<<n<<" base3 "<<now<<endl;
        bool f=0;
        for(char v:now){
            if(v=='2') f=1;
        }
        if(!f){
            cout<<n<<endl;continue;
        }
        int len=(int)now.length();
        ll ans=0;
        int id;
        for(int i=0;i<len;i++){//找到第一个2
            if(now[i]=='2'){
                id=i;break;
            }
        }
        int id2;
        for(int i=id;i>=0;i--){//找到离2最近的0
            if(now[i]=='0'){
                id2=i;
                 now[i]='1';break;
            }
        }
        for(int i=id2+1;i<len;i++) now[i]='0';//后面全为0
        for(char c:now){
            ans=ans*3+(c-'0');
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

D1&D2

考虑贪心：每次选取最左边的被线段覆盖超过$k$次的点，按照右端点从大到小删除覆盖该点的线段，依次模拟即可。
可以考虑使用$set$，时间复杂度$O(nlog(n))$。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
vector<pair<int,int> > seg[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);    
    int n,k,l,r;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>l>>r;
        seg[l].push_back({r,i});
    }
    vector<int> del;
    set<pair<int,int> > q;
    for(int i=0;i<=2e5+1;i++){
        for(auto v:seg[i]){
            q.insert(v);
        }
        while(q.size()>k){
            del.push_back(q.rbegin()->second);
            q.erase(*q.rbegin());
        }
        while(!q.empty()&&q.begin()->first<=i) q.erase(*q.begin());//去掉没有覆盖i+1的
    }
    cout<<(int)del.size()<<endl;
    for(int v:del) cout<<v<<' ';
    cout<<endl;
}

E

简单$dp$,$d{p}_{i,0}$和$d{p}_{i,1}$代表到第$i$层最后使用电梯还是楼梯的最小值，直接转移即可，时间复杂度$O(n)$。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+7;
ll dp[N][2];
ll a[N],b[N],ans[N];
int main(){
    int n,c;
    cin>>n>>c;
    for(int i=2;i<=n;i++) cin>>a[i];//st
    for(int i=2;i<=n;i++) cin>>b[i];//el
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[1][0]=0;
    dp[1][1]=c;
    cout<<0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]+a[i]);//st
        dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+b[i]+c,dp[i-1][1]+b[i]);//el
        ans[i]=min(dp[i][0],dp[i][1]);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) cout<<' '<<ans[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}