《剑指offer》-[第5章：优化时间与空间效率-5.2：时间与空间效率的平衡]-题37：两个链表的第一个公共结点

1、问题描述

输入两个链表，求这两个链表的第一个公共结点。

2、解题思路

• 边界条件：两个链表一个为空或者两个都为空，返回空

• 思路1：最简单的方法是使用两个指针对这两个链表进行遍历，在第一个指针遍历第一个链表中某个结点的时候，第二个指针遍历整个第二个链表，如果第二个指针遍历的某个结点与第一个指针遍历的结点相等，则该相等的结点为两个链表的第一个公共节点，这种方法的时间复杂度为$O(mn)$。

• 分析：如果两个单向链表有公共的结点，那么说明这两个链表从某个结点开始，它们的next指针都指向了同一个结点，但由于是单向链表的结点，每个结点只能有一个后继结点，所以从第一个公共结点之后，两个链表的所有结点都是相同的，如下图所示。
  

• 结论：从图中可以看出，如果两个链表有公共结点，那么第一个公共结点一定出现在两个链表的末尾。

• 思路2：根据结论，我们可以从两个链表的最后一个结点开始，依次向前比较，直至找到最后一个相等的结点为止。但是，我们知道，单向链表一般只能从前向后遍历，从后往前遍历怎么实现呢？我们可以通过两个辅助栈实现这一过程，一开始，把这两个链表分别压入两个栈中，然后比较这两个栈的栈顶元素，如果栈顶元素相同，则将两个栈的栈顶元素同时弹出，如果不相同，那么第一个公共结点为上次弹出的元素。这种方法的时间复杂度为$O(m+n)$(主要是对链表的压栈操作)，空间复杂度为$O(m+n)$（两个栈的大小）。

• 思路3：其实，我们也可以不借助辅助栈来找到第一个公共结点，该方法的步骤是，先对两个链表分别遍历，获得这两个链表的长度，接着计算这两个链表的长度差k，然后在长链表上先走k步，紧接着在长短链表上同时遍历，找到的第一个相同的结点就是它们的第一个公共结点。这种方法省去了栈的空间开销，时间复杂度为$O(m+n)$

3、代码实现

/*
public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}*/

public class Solution {
    public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
        if(pHead1 == null || pHead2 == null){
            return null;
        }

        ListNode common_node = null;
        ListNode p1 = pHead1;
        ListNode p2 = pHead2;
        int length1 = 0;
        int length2 = 0;

        while (p1 != null){
            length1 += 1;
            p1 = p1.next;
        }
        while (p2 != null){
            length2 += 1;
            p2 = p2.next;
        }
        
        int dis = 0;
        ListNode long_list = null;
        ListNode short_list = null;
        if(length1 < length2){
            dis = length2 - length1;
            short_list = pHead1;
            long_list = pHead2;
        }
        else {
            dis = length1 - length2;
            short_list = pHead2;
            long_list = pHead1;
        }
        int i = 0;
        while (i < dis){
            long_list = long_list.next;
            i += 1;
        }
        while(long_list != null){
            if(long_list.val == short_list.val){
                common_node = long_list;
                break;

            }
            else {
                long_list = long_list.next;
                short_list = short_list.next;

            }
        }
    return common_node;

    }
}