机器学习基础 - [第三章:逻辑回归](1)逻辑回归模型的假设函数

本文介绍了逻辑回归模型的基础,重点讲解了假设函数hθ(x) = 1 / (1 + e^(-θ^T * x))的含义和输出值的解释。模型假设函数的输出值位于0到1之间,代表了在给定输入特征x和参数θ的情况下,预测目标变量为1的概率。

1、逻辑回归模型的假设函数

逻辑回归模型的假设函数是逻辑函数g(z)=11+e−zg(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}g(z)=1+ez1作用在特向量xxx和参数θ\thetaθ的内积θTx\theta^{T}xθTx上的结果:
hθ(x)=11+e−θTxh_{\theta}(x)=\frac{1}{1+e^{-\theta^{T}x}}hθ(x)=1+eθTx1
假设函数的输出值在0-1之间,其几何意义如下图1所示:

在这里插入图片描述

2、假设函数输出值的解释

假设函数hθ(x)h_{\theta}(x)hθ(x)的输出值表示的是:在输入特征为xxx,参数为θ\thetaθ的条件下,标签y==1y==1y==1的概率,如下图所示:
在这里插入图片描述

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