本文介绍了逻辑回归中决策边界的性质。当假设函数hθ(x)≥0.5时，预测类别为1；反之为0。线性决策边界可以通过θ0+θ1x+θ2x≥0来定义，例如θ0=−3，θ1=1，θ2=1。非线性决策边界出现在特征包含高阶多项式时，形成复杂的决策区域。
1、假设函数的性质
假设在分类问题中，当hθ(x)≥0.5h_{\theta}(x)\ge0.5hθ(x)≥0.5时，预测的标签y′=1y^{'}=1y′=1;当hθ(x)<0.5h_{\theta}(x)<0.5hθ(x)<0.5时，y′=0y^{'}=0y′=0
根据逻辑函数g(z)=h(θTx)g(z)=h(\theta^{T}x)g(z)=h(θTx)的性质：
当g(z)≥0.5g(z) \ge0.5g(z)≥0.5时，z≥0z\ge0z≥0，⇒θTx≥0\Rightarrow\theta^{T}x\ge0⇒θTx≥0
当g(z)<0.5g(z) < 0.5g(
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