1010-小朋友排队

第十题：小朋友排队（19'）


    n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
    每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
    如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

    请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
    如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】
    输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
    第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
    输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9

【样例说明】
   首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模与约定】
    对于10%的数据， 1<=n<=10；
    对于30%的数据， 1<=n<=1000；
    对于50%的数据， 1<=n<=10000；
    对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

快速解题思路：逆序对啊，每点的左边大于它的，右边小于它的数的个数。就是当前点的逆序对数。而对于此题的数量级，最惨能接受O(nlogn)的时间复杂度。求一个序列的逆序对数，最直接最暴力的方法就是直接算，for循环直接求。 这样应该可以过30%的数据，能拿分。 但是求逆序对有O(nlogn)的归并排序算法。改造一番，可以达到效果。

代码：

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
using namespace std;  
  
#define N 100010  
#define MAX 1000100  
  
int C[MAX], S[MAX], b[N];  
long long total[N], ans;  
int num[N], T, s, t, i, j;  
  
int Lowbit(int x){  
    return x&(x^(x-1));  
}  
  
void add(int pos,int num,int *P) {  
    while(pos <= MAX) {  
        P[pos] += num;  
        pos += Lowbit(pos);  
    }  
}  
  
int Sum(int end,int *P) {  
    int cnt = 0;  
    while(end > 0) {  
        cnt += P[end];  
        end -= Lowbit(end);  
    }  
    return cnt;  
}  
  
void init(){  
    total[0] = 0;  
    for(i = 1; i < N; ++i){  
        total[i] = total[i-1] + i;  
    }  
}  
  
int main() {  
    init();  
    while(~scanf("%d",&T)) {  
        memset(C,0,sizeof(C));  
        memset(S,0,sizeof(S));  
        //memset(num,0,sizeof(num));  
        //memset(b,0,sizeof(b));  
        //ans = 0;  
        for(j = 0; j < T; j ++) {//因为第一个数前面比它小的数没有，所以j要从0开始  
            scanf("%d",&num[j]);  
            add(num[j]+1,1,C);  
            b[j] = j - Sum(num[j], C);//Sum(num[j],C)求的就是小于s的个数，j - Sum(num[j],C)就是前j个数中大于num[j]的个数  
            b[j] -= Sum(num[j]+1,C) - Sum(num[j],C)-1;  
            //printf("%d ",b[j]);  
        }  
        //printf("\n");  
        ans = 0;  
        for(j = T-1; j > -1; --j){//反过来求第j个数右边中小于它的数的个数。  
            add(num[j]+1 ,1, S);  
            b[j] += Sum(num[j] ,S);//Sum(num[j],S)求的就是小于num[j]的个数  
            //b[j] -= Sum(num[j]+1,S) - Sum(num[j],S)-1;  
            //printf("%d ",b[j]);  
            ans += total[b[j]];  
        }  
        //printf("\n");  
        printf("%I64d\n",ans);  
  
    }  
    return 0;  
}