《剑指offer》——面试题13. 机器人的运动范围

最新推荐文章于 2020-12-17 17:44:40 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-17 17:44:40 发布 · 85 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

刷题专栏收录该内容

71 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个机器人在m行n列的方格中，遵循特定规则移动的问题。机器人从[0,0]开始，目标是计算在行坐标和列坐标数位之和不大于k的情况下，能到达的格子数量。通过回溯算法实现，详细解析了算法思路及代码实现。

难度：中等

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

 

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

解答

思路

回溯

知识点

复杂度	O
时间复杂度	O()
空间复杂度	O(n2)

代码

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        // 回溯
        int grid_number=0;
        vector<vector<bool>> is_walked_grid(m,vector(n,false));//0代表这个点没走过
        // cout<<is_walked_grid[0][1];

        __movingCountCore(m,n,k,0,0,grid_number,is_walked_grid);
        return grid_number;

    }

    void __movingCountCore(int m,int n,int k,int i,int j,int& grid_number,vector<vector<bool>>& is_walked_grid){
        
        if(i>=0&&i<m&&j>=0&&j<n){
            if(!is_walked_grid[i][j]){//判断这个点有没有走过  
                is_walked_grid[i][j]=true;
                if(__calDigit(i)+__calDigit(j)<=k){
                    // cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" grid_number:"<<grid_number<<endl;
                    grid_number++;
                    // 左上右下
                    __movingCountCore(m,n,k,i,j+1,grid_number,is_walked_grid);
                    __movingCountCore(m,n,k,i-1,j,grid_number,is_walked_grid);
                    __movingCountCore(m,n,k,i,j-1,grid_number,is_walked_grid);
                    __movingCountCore(m,n,k,i+1,j,grid_number,is_walked_grid);
                }
            }
        }

    }

    int __calDigit(int number){
        int sum=0;
        while(number>0){
            sum+=number%10;
            number/=10;
        }
        return sum;
    }
};