动态规划——523. 连续的子数组和

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本文介绍了一个中等难度的算法问题解决方案，通过使用哈希映射优化时间复杂度至O(n)，判断给定数组是否存在连续子数组，其和为给定整数k的倍数。特别讨论了k为0的情况。

难度：中等

题目

给定一个包含非负数的数组和一个目标整数 k，编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组，其大小至少为 2，总和为 k 的倍数，即总和为 n*k，其中 n 也是一个整数。

示例 1:

输入: [23,2,4,6,7], k = 6
输出: True
解释: [2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6。
示例 2:

输入: [23,2,6,4,7], k = 6
输出: True
解释: [23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组，并且和为 42。
说明:

数组的长度不会超过10,000。
你可以认为所有数字总和在 32 位有符号整数范围内。

解答

思路

当k=0时，如果有连续两个0，则返回true。当k!=0时，从前到后累加如果取余为0，且不是只有一个数，则返回true;如果前后取余一样，则说明中间这一段取余是0，需要保证子数组个数大于2.

复杂度	O
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(n)

代码

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        // hashmap
        
        bool last_zero=false;
        if(k==0){
            for(auto it:nums){
                if(last_zero==true){
                    if(it==0){
                        return true;
                    }
                    last_zero=false;
                }
                else{
                    if(it==0){
                        last_zero=true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }
        int sum=0;
        unordered_map<int,int> my_map;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum=(sum+nums[i])%k;
            if(sum==0&&i!=0){
                return true;
            }
            
            if(my_map[sum]==0){
                my_map[sum]=i+1;
            }
            else{
                if(i-my_map[sum]>0){
                    return true;
                }         
            }
        }
        return false;
    }
};