Trie 字典树

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http://blog.youkuaiyun.com/dskit/archive/2009/12/09/4973441.aspx

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资料来源：http://www.cppblog.com/abilitytao/archive/2009/04/21/80598.html

Trie,又称字典树、单词查找树,是一种树形结构，用于保存大量的字符串。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。
相对来说,Trie树是一种比较简单的数据结构.理解起来比较简单,正所谓简单的东西也得付出代价.故Trie树也有它的缺点,Trie树的内存消耗非常大.当然,或许用左儿子右兄弟的方法建树的话,可能会好点.

其基本性质可以归纳为：
1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。 
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。 
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

其基本操作有:查找 插入和删除,当然删除操作比较少见.我在这里只是实现了对整个树的删除操作,至于单个word的删除操作也很简单.

搜索字典项目的方法为：

(1) 从根结点开始一次搜索；

(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。

(4) 迭代过程……

(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
其他操作类似处理.

/**//*
/*
Name: Trie树的基本实现 
Author: MaiK 
Description: Trie树的基本实现 ,包括查找 插入和删除操作
*/

#include<algorithm>
#include<iostream>using namespace std;
const int sonnum=26, base='a';
struct Trie{    
	int num;                  //to remember how many word can reach here,that is to say,prefix    
	bool terminal;            //If terminal==true ,the current point has no following point    
	struct Trie *son[sonnum]; //the following point
	};
Trie *NewTrie() // create a new node
{    
	Trie *temp=new Trie;    	temp->num=1;
	temp->terminal=false;    
	for(int i=0;i<sonnum;++i)
		temp->son[i]=NULL;    
	return temp;
}

void Insert(Trie *pnt,char *s,int len) // insert a new word to Trie tree
{    
	Trie *temp=pnt;
	for(int i=0;i<len;++i)     
	{        
		if(temp->son[s[i]-base]==NULL)
			temp->son[s[i]-base]=NewTrie();        
		else 
			temp->son[s[i]-base]->num++;        
		temp=temp->son[s[i]-base];    
	}    	temp->terminal=true;
}

void Delete(Trie *pnt) // delete the whole tree
{    
	if(pnt!=NULL)     
	{        
		for(int i=0; i<sonnum; ++i)
			if(pnt->son[i]!=NULL)
				Delete(pnt->son[i]);        
		delete pnt;         
		pnt=NULL;    
	}
}

Trie* Find(Trie *pnt,char *s,int len) //trie to find the current word
{    
	Trie *temp=pnt;    
	for(int i=0;i<len;++i)        
		if(temp->son[s[i]-base]!=NULL)
			temp=temp->son[s[i]-base];        
		else 
			return NULL;    
	return temp;
}  

资料来源：http://blog.chinaunix.net/u2/65170/showart_1073487.html

// trie.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。


#include <stdio.h>
#include <iostream>
//#include <ciostream.h>


#include <string.h>
using namespace std;
const int num_chars = 26;
class Trie {
public:
       Trie();
       Trie(Trie& tr);
     virtual ~Trie();
     int trie_search(const char* word, char* entry ) const;
     int insert(const char* word, const char* entry);
     int remove(const char* word, char* entry);
protected:
     struct Trie_node
     {
           char* data; //若不为空，表示从root到此结点构成一个单词 

           Trie_node* branch[num_chars]; //分支 

           Trie_node(); //构造函数 

     };
     
       Trie_node* root; //根结点(指针) 

};
Trie::Trie_node::Trie_node() 
{
      data = NULL;
    for (int i=0; i<num_chars; ++i) 
          branch[i] = NULL;
}
Trie::Trie():root(NULL)
{
}
Trie::~Trie()
{
}
int Trie::trie_search(const char* word, char* entry ) const 
{
    int position = 0;//层数 

    char char_code;
      Trie_node *location = root; //从根结点开始 

    while( location!=NULL && *word!=0 ) 
    {
        if (*word>='A' && *word<='Z') 
              char_code = *word-'A';
        else if (*word>='a' && *word<='z') 
              char_code = *word-'a';
        else return 0;
          //转入相应分支指针 

          location = location->branch[char_code];
          position++;
          word++;
    }
    //找到，获取数据，成功返回 

    if ( location != NULL && location->data != NULL ) 
    {
        strcpy(entry,location->data);
        return 1;
    }
    else return 0;
}
int Trie::insert(const char* word, const char* entry) 
{
    int result = 1, position = 0;
    if ( root == NULL ) root = new Trie_node;//初始插入，根结点为空 

    char char_code;
      Trie_node *location = root; //从根结点开始 

    while( location!=NULL && *word!=0 )
    {
        if (*word>='A' && *word<='Z') 
              char_code = *word-'A';
        else if (*word>='a' && *word<='z') 
              char_code = *word-'a';
        else return 0;
        //不存在此分支 

        if( location->branch[char_code] == NULL ) 
              location->branch[char_code] = new Trie_node; //创建空分支 

          //转入分支 

          location = location->branch[char_code];
          position++;
          word++;
    }
    if (location->data != NULL)
          result = 0; //插入失败，已存在数据 

    //插入数据 

    else {
          location->data = new char[strlen(entry)+1];//分配内存 

        strcpy(location->data, entry); //给data赋值表明单词存在 

    }
    return result;
}
int main()
{
      Trie t;
    char entry[100];
      t.insert("aa", "DET"); 
      t.insert("abacus","NOUN");
      t.insert("abalone","NOUN"); 
      t.insert("abandon","VERB");
      t.insert("abandoned","ADJ"); 
      t.insert("abashed","ADJ");
      t.insert("abate","VERB"); 
      t.insert("this", "PRON");
    if (t.trie_search("this", entry))
        cout<<"'this' was found. pos: "<<entry<<endl;
    if (t.trie_search("abate", entry))
        cout<<"'abate' is found. pos: "<<entry<<endl;
    if (t.trie_search("baby", entry))
        cout<<"'baby' is found. pos: "<<entry<<endl;
    else
        cout<<"'baby' does not exist at all!"<<endl;
    
    if (t.trie_search("aa", entry))
        cout<<"'aa was found. pos: "<<entry<<endl;
    system("pause");
}
 

Trie树就是字符树，其核心思想就是空间换时间。
举个简单的例子。
给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，第一次出现第几个位置。
这题当然可以用hash来，但是我要介绍的是trie树。在某些方面它的用途更大。比如说对于某一个单词，我要询问它的前缀是否出现过。这样hash就不好搞了，而用trie还是很简单。
现在回到例子中，如果我们用最傻的方法，对于每一个单词，我们都要去查找它前面的单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于100000的范围难以接受。现在我们换个思路想。假设我要查询的单词是abcd，那么在他前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的……这样一个树的模型就渐渐清晰了……
假设有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii这6个单词，我们构建的树就是这样的。

对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。
那么，对于一个单词，我只要顺着他从跟走到对应的节点，再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色，就相当于插入了这个单词。
这样一来我们询问和插入可以一起完成，所用时间仅仅为单词长度，在这一个样例，便是10。
我们可以看到，trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间。我们用动态链表，或者用数组来模拟动态。空间的花费，不会超过单词数×单词长度。