简单算法练习2

6. 旋转数组的最小数字

描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

示例

输入：[3,4,5,1,2]

返回值：1

分析

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
        else
        {
            int k =array[0];
            for (int x : array)
            {
                if (x < k)
                    k = x;
            }
            return k;
        }
    }
}

7.斐波那契数列 

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。

示例

输入：4

返回值：3

分析

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0)
            return 0;
        int[] array = new int[n+1];
        array[0] = 0;
        array[1] = 1;
        for (int i=2; i<n+1; i++)
        {
            array[i] = array[i-1] + array[i-2];
        }
        return array[n];  
        }
}

8.跳台阶

描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分析

该情况下青蛙只能跳1级或者2级台阶，那么在跳到n级台阶之前他只能在n-1级台阶或者n-2级台阶，那么到n级台阶的跳法就=n-1级台阶的跳法+n-2级台阶的跳法。

public class Solution {
    public int jumpFloor(int target) {
        if (target == 0)
            return 1;
        int[] array = new int[target+1];
        array[0] = 1;
        array[1] = 1;
        for (int i=2; i<target+1; i++)
        {
            array[i] = array[i-1] + array[i-2];
        }
        return array[target];  
        }
}

9. 跳台阶扩展问题 

描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶(n为正整数)总共有多少种跳法。

分析

这是8的扩展，现在到n级台阶的跳法为所有之前台阶的跳法之和。

public class Solution {
    public int jumpFloorII(int target) {
        if (target == 0)
            return 1;
        int[] array = new int[target+1];
        array[0] = 1;
        array[1] = 1;
        for (int i=2; i<target+1; i++)
        {
            for (int j=0; j<i; j++)
            {
                array[i] += array[j];
            }
        }
        return array[target];
    }
}

10. 矩形覆盖 

描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，从同一个方向看总共有多少种不同的方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种不同的覆盖方法(从同一个方向看)：

分析

也是一个类斐波拉契数列。

public class Solution {
    public int rectCover(int target) {
        if (target == 0)
            return 0;
        int[] array = new int[target+2];
        array[1] = 1;
        array[2] = 2;
        for (int i=3; i<target+1; i++)
        {
            array[i] = array[i-1] + array[i-2];
        }
        return array[target];
    }
}