基数排序

32位数字以内可以做到o( 2*n )

将一个32位数分成前16位和后16位,先按后16位进行计数排序,要记录的是原数组和后16位排序后数组的对应关系,再按前16位进行计数排序

什么是计数排序:

有n个数,每个数范围在0 - k 以内,那我们建立一个 k大小的数组,先o ( n )统计每个数的个数,然后通过前项和我们可以知道大于等于这个数的个数,也能知道这个数在排序后数组的位置应该在哪

原数组31544
k大小数组12345
每个数的个数10121
前项和 p11245
原数组31544
前项和 p11245

从后往前遍历,显然第一次遇到的4位置,应该为 p[4]即5这个位置,然后p[4]–

当再次碰到4时, 4应该放在 p[4]位置,即 4这个位置 ,然后p[4] - -

基数排序就是先按后16位排,再按前16位排

原数组1341551464
第一次排序后数组4113146455
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
const int BIT = 16;
const int U = 65536;
int n, a[MAXN];
inline int getd( int x, int d ) {
    return (x>>(d*BIT))&(U-1);
}
int cnt[U], b[MAXN];
void radix_sort() {
    int *x = a, *y = b;
    for( int d = 0; d < 2; ++d ) {
        for( int i = 0; i < U; ++i ) cnt[i] = 0;
        for( int i = 0; i < n; ++i ) ++cnt[getd(x[i],d)];
        for( int i = 1; i < U; ++i ) cnt[i] += cnt[i-1];
        for( int i = n-1; i >= 0; --i ) y[--cnt[getd(x[i],d)]] = x[i];
        swap(x,y);
    }
    for( int i = 0; i < n; ++i ) printf( "%d ", a[i] );
}
int main() {
    scanf( "%d", &n );
    for( int i = 0; i < n; ++i ) scanf( "%d", a+i );
    radix_sort();
    return 0;
}

内容概要:本书《Deep Reinforcement Learning with Guaranteed Performance》探讨了基于李雅普诺夫方法的深度强化学习及其在非线性系统最优控制中的应用。书中提出了一种近似最优自适应控制方法,结合泰勒展开、神经网络、估计器设计及滑模控制思想,解决了不同场景下的跟踪控制问题。该方法不仅保证了性能指标的渐近收敛,还确保了跟踪误差的渐近收敛至零。此外,书中还涉及了执行器饱和、冗余解析等问题,并提出了新的冗余解析方法,验证了所提方法的有效性和优越性。 适合人群:研究生及以上学历的研究人员,特别是从事自适应/最优控制、机器人学和动态神经网络领域的学术界和工业界研究人员。 使用场景及目标:①研究非线性系统的最优控制问题,特别是在存在输入约束和系统动力学的情况下;②解决带有参数不确定性的线性和非线性系统的跟踪控制问题;③探索基于李雅普诺夫方法的深度强化学习在非线性系统控制中的应用;④设计和验证针对冗余机械臂的新型冗余解析方法。 其他说明:本书分为七章,每章内容相对独立,便于读者理解。书中不仅提供了理论分析,还通过实际应用(如欠驱动船舶、冗余机械臂)验证了所提方法的有效性。此外,作者鼓励读者通过仿真和实验进一步验证书中提出的理论和技术。
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