Monkey and Banana HDU - 1069 （基础dp）-优快云博客

一组研究人员设计了一项实验，通过让猴子堆叠砖块来测试其智力水平。本编程挑战涉及编写算法来确定猴子能堆叠的砖块最大高度，涉及到砖块的旋转和堆叠条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度Sample Input

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

要注意的是每个砖块有无限个，那么相当于给你6种类型的砖块，

设 dp[ i ] 为第 i 个砖块的最大高度

我们先sort一下，让长大的排在前面，如果一样大，让宽大的排在前面

然后我们在遍历到第 i 个的时候我们会找到所有比他更长更宽的，然后找个能得到最长高度的砖块

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct node
{
    int x,y,z;//长宽高
}e[15000];
int dp[15000];
int ans;
int cmp(node n1,node n2)//排序
{
    if(n1.x==n2.x)
    {
        return n1.y>n2.y;
    }
    return n1.x>n2.x;
}
int main()
{
    int n,a,b,c;
    int o=1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        ans=0;
        int u=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            e[u].x=a,e[u].y=b,e[u++].z=c;
            e[u].x=a,e[u].y=c,e[u++].z=b;
            e[u].x=b,e[u].y=a,e[u++].z=c;
            e[u].x=b,e[u].y=c,e[u++].z=a;
            e[u].x=c,e[u].y=a,e[u++].z=b;
            e[u].x=c,e[u].y=b,e[u++].z=a;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sort(e,e+u,cmp);
        for(int i=0;i<u;i++)
        {
            dp[i]=e[i].z;//自己的高度
            for(int j=0;j<i;j++) //在他前面说明长一定比他大
            {
                if(e[i].x<e[j].x&&e[i].y<e[j].y&&e[i].z+dp[j]>dp[i]) 
                 dp[i]=e[i].z+dp[j];
            }
           ans=max(ans,dp[i]);
        }
       printf("Case %d: maximum height = %d\n",o++,ans);
    }
}