#72-【Dinic模板*2】Total flow

博客介绍了一道水管流量计算的模板题。输入方面,首行输入N,后续N行每行用前两个英文字母表示水管两端、后一个整数表示流量,流量不超1000;输出为总流量。还提及这是真·模板题并给出代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

Input

第1行输入N,之后N行每行描述一条水管,前两个英文字母表示水管的两端(大小写字母是不一样的),后一个整数表示水管的流量,流量不会超过1000.

 

Output

 一个整数,表示总流量.

Sample Input

5
A B 3
B C 3
C D 5
D Z 4
B Z 6

Sample Output

3

真·模板题

代码:

#include <iostream> // 模板就不用说了
#include <cstring>
#include <queue>

#define SIZE 501
#define INF 2e+09

using namespace std;

struct edge
{
	int to, cap, reverse;
};

vector<edge> graph[SIZE];
int depth[SIZE];

bool bfs(void)
{
	int u, i, v;
	queue<int> q;
	
	memset(depth, -1, sizeof (depth));
	depth['A'] = 0;
	q.push('A');
	while (!q.empty())
	{
		u = q.front();
		if (u == 'Z')
		{
			return true;
		}
		q.pop();
		for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
		{
			v = graph[u][i].to;
			if ((graph[u][i].cap) && (depth[v] == -1))
			{
				depth[v] = depth[u] + 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	
	return false;
}

int dfs(int u, int flow)
{
	int i, v, ret = 0, delta;
	
	if ((!flow) || (u == 'Z'))
	{
		return flow;
	}
	for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
	{
		edge &temp = graph[u][i];
		v = temp.to;
		if ((depth[v] == depth[u] + 1) && (temp.cap > 0))
		{
			delta = dfs(v, min(flow - ret, temp.cap));
			if (delta > 0)
			{
				ret += delta;
				temp.cap -= delta;
				graph[v][temp.reverse].cap += delta;
				if (ret == flow)
				{
					return ret;
				}
			}
		}
	}
	
	return ret;
}

int dinic(void) // 日常Dinic
{
	int ret = 0, delta;
	
	while (bfs())
	{
		delta = dfs('A', INF);
		if (!delta)
		{
			return ret;
		}
		ret += delta;
	}
	
	return ret;
}

int main(int argc, char** argv)
{
	int m, cap;
	char u, v;
	
	scanf("%d", &m);
	while (m--)
	{
		cin >> u >> v; // 不知道为什么scanf字符会出问题,只得用cin输入
		scanf("%d", &cap);
		graph[u].push_back({v, cap, graph[v].size()});
		graph[v].push_back({u, 0, graph[u].size() + 1});
	}
	
	printf("%d", dinic());
	
	return 0;
}

 

#include<cstdio> #include<queue> #define N 500 #define M 200000 #define INF 0x7fffffff using namespace std; int n,f,d,head[N],to[M],c[M],nxt[M],num[N],minn,s,t,cnt,minflow,maxflow,tot; //用邻接表存边 queue<int>q; void adde(int u,int v,int a){//建边 cnt++; to[cnt]=v; c[cnt]=a; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; cnt++; to[cnt]=u; c[cnt]=0; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; } bool add_num() {//给每个点标号 while(!q.empty()) { q.pop(); } for(int i=s;i<=t+n;i++) { num[i]=-1; } num[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); for(int i=head[now];i;i=nxt[i]) { if(c[i]&&num[to[i]]==-1) { num[to[i]]=num[now]+1; q.push(to[i]); } } } if(num[t]==-1) {//如果num[t]==-1,那么就说明到不了汇点,不能给汇点标号。 return false; } else { return true; } } int dfs(int u,int s){ if(u==t){ return s; } for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){ if(c[i]&&num[u]+1==num[to[i]]&&(minflow=dfs(to[i],min(s,c[i])))){ c[i]-=minflow; c[i^1]+=minflow; return minflow; } } return 0; } void dinic(){//dinic模板 while(add_num()){ while((minn=dfs(1,INF))){ maxflow+=minn; } } } int main(){ scanf(“%d%d%d”,&n,&f,&d); cnt=1; s=1; t=1+f+n+d+1; for(int i=1;i<=f;i++){//超源连每种食品 adde(s,1+i,1); } for(int i=1;i<=d;i++){//每种饮料连超汇 adde(1+f+n+i,t,1); } for(int i=1;i<=n;i++){//入点连出点 adde(1+f+i,1+f+n+d+1+i,1); } for(int i=1;i<=n;i++){ int dn,fn; scanf(“%d%d”,&fn,&dn); for(int q=1;q<=fn;q++){//食品连喜欢吃它的奶牛 int fi; scanf(“%d”,&fi); adde(1+fi,1+f+i,1); } for(int q=1;q<=dn;q++){//奶牛连他喜欢吃的饮料 int di; scanf(“%d”,&di); adde(1+f+n+d+1+i,1+f+n+di,1); } } dinic(); printf(“%d\n”,maxflow);//输出 return 0; } 将这段代码转换为邻接矩阵实现
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