洛谷P1160 队列安排

最新推荐文章于 2025-05-03 12:25:01 发布

D.R.Q

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文章标签： c++ 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/drq120327/article/details/128552695

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该博客详细解释了如何解决洛谷P1160问题，即根据特定规则安排班级队列并处理出队情况。博主通过使用L和R数组模拟队列状态，分别记录每个同学左侧和右侧同学的编号，并讨论了不同入队情况的处理。同时，提出了利用flag数组标记出队同学，避免在输出时包含已出队同学的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意:

一个学校里老师要将班上 $N$ 个同学排成一列，同学被编号为 $1 \sim N$ ，他采取如下的方法：

1、先将 $1$ 号同学安排进队列，这时队列中只有他一个人；

2、 $2 - N$ 号同学依次入列，编号为 $i$ 的同学入列方式为：老师指定编号为 $i$ 的同学站在编号为 $1 \sim (i - 1)$ 中某位同学（即之前已经入列的同学）的左边或右边；

3、从队列中去掉 $M (M < N)$ 个同学，其他同学位置顺序不变。

在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号

说明/提示:

数据范围:

对于 $20$ % 的数据，有 $1 \leq N \leq 10$ ；

对于 $40$ % 的数据，有 $1 \leq N \leq 1000$ ；

对于 $100$ % 的数据，有 $1 \leq N, M \leq 100000$ 。

思路/分析:

既然每次新同学入列都是在某个已入列同学的左侧或右侧那么自然想到用两个数组。
$L [M A X]$ 和 $R [M A X]$ 来保存队列信息。
$L [i] 、 R [i]$ 分别记录第i个同学左侧同学和右侧同学的编号。(初始化为 $0$ )
这样只要知道 $K$ (即同学的编号)和 $P$ 的值( $0$ 左侧 $1$ 右侧)就可以直接模拟入队操作。
仔细思考就知道入队要分两种情况这里以 $p = 0$ 即插入k号同学左侧为例来说明。
(1) $k$ 号同学左侧没有同学即 $L [k] = 0$ 时:
执行下列操作即可( $i$ 为当前入队的同学编号)

L[k]=i;
R[i]=k

(2) $k$ 号同学左侧有同学即 $L [k]! = 0$ 时:
先记录i同学的左右同学编号。(因为后面要修改其左右同学的信息)
然后修改k号同学左侧同学的信息即 $R[L[k]]=i
最后修改k号同学的信息即 $L [k] = i$ 。

L[i]=L[k];
R[i]=k;
R[L[k]]=i;
L[k]=i;

到此我们的入队模拟已经完成了！
那么考虑输出的情。既然是从向右输出编号那么我们需要最左侧同学的编号。
当然可以循环遍历 $L [n]$ 数组 $L [i] = 0$ 时的i即是最左侧同学
这里提供另外一种方法在执行入队操作的时候我们用 $l e f t$ 标记最左侧同学的编号。
当 $p = 0$ 且入队操作已经模拟完成时我们判断L[i]是否为 $0$ 若为 $0$ 则 $l e f t = i$ 否则不做操作。
好了现在队列的头也有了终于可以进行输出了！
但是题目还有出队的操作啊其实没有必要进行出队的模拟了。
我们使用一个 $f l a g$ 数组初始化为 $0$ 读入出队的同学编号 $i$ 然后 $f l a g [i] = 1$ 。
最后遍历队列的时候若 $f l a g [i] = 1$ 则不进行输出即可。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int L[100005],R[100005],flag[100005];
int main(){
    int n,m,left = 1;
    cin >> n;
    L[1] = 0,R[1] = 0;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        int temp1,temp2;
        cin >> temp1 >> temp2;
        if(temp2 == 0){
            if(L[temp1] == 0){
                L[temp1] = i;
                R[i] = temp1;
            }else{
                L[i] = L[temp1];
                R[i] = temp1;
                R[L[temp1]] = i;
                L[temp1] = i;
            }
            if(L[i] == 0){
            	left = i;
			}
        }else{
            if(R[temp1] == 0){
                R[temp1] = i;
                L[i] = temp1;
            }else{
                L[i] = temp1;
                R[i] = R[temp1];
                L[R[temp1]] = i;
                R[temp1] = i;
            }
        }
    }
    cin >> m;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        int temp1;
        cin >> temp1;
        flag[temp1] = 1;
    }
    while(left != 0){
        if(!flag[left]){
			cout << left << ' ';
		} 
        left = R[left];
    }
    return 0;
}