6、微生物灭活动态温度参数估计方法解析

微生物灭活动态温度参数估计方法解析

在微生物研究中，等温灭活参数虽能带来出色结果，但非等温估计的实际值却难以知晓。同时，静态酸应激条件下获得的灭活模型方程及相关参数值，无法直接用于预测动态条件下的灭活情况，这凸显了研究动态条件下参数识别技术的重要性。接下来，我们将深入探讨微生物模型在动态温度条件下的参数估计方法。

1. 普通最小二乘法进行参数估计

普通最小二乘法（OLS）是在对测量误差的先验信息了解甚少时推荐使用的方法。在使用该方法前，需明确一些标准统计假设，如实验微生物数据的测量误差具有可加性、零均值、恒定方差、不相关性和高斯分布。这些假设将在参数估计后通过残差分析进行检验。

在参数估计中，存在正向问题和反向问题。正向问题是在给定参数的情况下求解模型的因变量，通常一次性求解，无需迭代；反向问题则是根据一组数据估计模型参数，对于非线性模型，需要初始参数猜测和迭代，且不能保证收敛到参数估计值。

使用 OLS 进行参数估计的第一步是判断模型相对于参数是线性还是非线性。设模型用矩阵表示为 (h = h(X; b; t))，其中 (h) 是模型因变量（在微生物灭活中为 (\log N)，(N) 是微生物浓度），(b) 是灭活参数，(X) 是灵敏度矩阵，(t) 是时间。参数 (b_i) 的灵敏度系数 (X_i) 为：
[X_i = \frac{\partial \eta}{\partial b_i}]
如果 (X) 与所有参数 (b) 无关，则模型相对于参数是线性的；否则，模型是非线性的。线性模型的优点是存在参数的显式解，无需参数的初始猜测；非线性模型则需要初始参数猜测和某种形式的迭代。

1.1 线性模型的普通最小二乘法